Sistemas mecânicos e lagrangeanos com vínculos não-lineares

Autor(es)

Gláucio Terra

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2003-03-14
• Orientador: Helena Maria Ávila de Castro

Resumo

Neste trabalho são estudados sistemas mecânicos e sistemas lagrangeanos vinculados. Um vínculo L na variedade diferenciável de M, chamada espaço de configurações, é uma subvariedade mergulhada do espaço de fase das velocidades TM, tal que a restrição da projeção do fibrado tangente Tm : TM -> M a L seja uma submersão. As trajetórias de tais sistemas são definidas e analisadas através de generalizações das formulações e resultados existentes no caso em que L é um vínculo linear nas velocidades, i.e., um subfibrado vetorial do fibrado tangente Tm : TM -> M. O princípio de D¦Alembert e o princípio da ação estacionária de Hamilton (através do qual se define a chamada mecânica vakonômica) são generalizados, e são analisadas propriedades dos sistemas dinâmicos obtidos. No caso particular em que a lagrangeana L é a energia cinética induzida pelo tensor métrico da variedade riemanniana (M, g), obtém-se uma generalização da geometria sub-riemanniana (AU)

• Processo FAPESP: 98/15988-0 - Sistemas dinâmicos não-holônomos: fluxos magnéticos
• Beneficiário: Glaucio Terra
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado