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A dinâmica lagrangeana no contexto do cálculo de ordem não inteira: fundamentos e aplicações

Processo: 10/15824-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de dezembro de 2010 - 30 de novembro de 2012
Área do conhecimento:Interdisciplinar
Pesquisador responsável:Sergio Adriani David
Beneficiário:Sergio Adriani David
Instituição-sede: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA). Universidade de São Paulo (USP). Pirassununga , SP, Brasil
Pesq. associados:Clivaldo de Oliveira
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)  Equações  Cálculo numérico  Cálculo fracionário  Formalismo 

Resumo

O formalismo de Lagrange em sistemas dinâmicos representa um dos mais importantes princípios na física e está, sabidamente, consagrado. Ao mesmo tempo, em décadas recentes o cálculo de ordem não inteira ou cálculo fracionário - assim denominado com mais frequência - tem se tornado uma importante área de pesquisa acadêmica bem como em aplicações industriais. Tais aplicações do cálculo fracionário têm sido observadas nas mais diversas áreas do conhecimento e, dentre elas, na mecânica pode-se destacar aplicações na robótica, análise modal, modelagem e identificação de processos térmicos, teoria de controle, entre outras. O principal objetivo deste projeto é a investigação das equações de Euler-Lagrange para sistemas mecânicos clássicos no contexto do cálculo fracionário. O estudo proposto pretende analisar o formalismo de Euler-Lagrange usando o método das derivadas generalizadas de ordem não inteira. Além disso, pretende-se também explorar o formalismo sob esse ponto de vista, procurando aplicá-lo inicialmente em diferentes exemplos que envolvam os sistemas dinâmicos destacando um sistema massa-mola-amortecedor descrito por derivadas de ordem não inteira. Os resultados obtidos poderão contribuir para revelar o potencial da junção dessas duas ferramentas, a saber, o já consolidado formalismo de Lagrange e o emergente cálculo fracionário como instrumento adicional na solução de problemas envolvendo sistemas mecânicos. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DAVID, S. A.; MACHADO, J. A. T.; QUINTINO, D. D.; BALTHAZAR, J. M. Partial chaos suppression in a fractional order macroeconomic model. MATHEMATICS AND COMPUTERS IN SIMULATION, v. 122, p. 55-68, APR 2016. Citações Web of Science: 20.

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