A dinâmica lagrangeana no contexto do cálculo de ordem não inteira: fundamentos e aplicações

• Processo: 10/15824-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2010
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2012
• Área do conhecimento: Interdisciplinar
• Pesquisador responsável: Sergio Adriani David
• Beneficiário: Sergio Adriani David
• Instituição Sede: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA). Universidade de São Paulo (USP). Pirassununga , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: clivaldo de oliveira
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos (matemática) Equações Cálculo numérico Cálculo fracionário Formalismo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo Fracionário | Formalismo de Lagrange | sistemas dinâmicos | Interdisciplinar

Resumo

O formalismo de Lagrange em sistemas dinâmicos representa um dos mais importantes princípios na física e está, sabidamente, consagrado. Ao mesmo tempo, em décadas recentes o cálculo de ordem não inteira ou cálculo fracionário - assim denominado com mais frequência - tem se tornado uma importante área de pesquisa acadêmica bem como em aplicações industriais. Tais aplicações do cálculo fracionário têm sido observadas nas mais diversas áreas do conhecimento e, dentre elas, na mecânica pode-se destacar aplicações na robótica, análise modal, modelagem e identificação de processos térmicos, teoria de controle, entre outras. O principal objetivo deste projeto é a investigação das equações de Euler-Lagrange para sistemas mecânicos clássicos no contexto do cálculo fracionário. O estudo proposto pretende analisar o formalismo de Euler-Lagrange usando o método das derivadas generalizadas de ordem não inteira. Além disso, pretende-se também explorar o formalismo sob esse ponto de vista, procurando aplicá-lo inicialmente em diferentes exemplos que envolvam os sistemas dinâmicos destacando um sistema massa-mola-amortecedor descrito por derivadas de ordem não inteira. Os resultados obtidos poderão contribuir para revelar o potencial da junção dessas duas ferramentas, a saber, o já consolidado formalismo de Lagrange e o emergente cálculo fracionário como instrumento adicional na solução de problemas envolvendo sistemas mecânicos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

DAVID, S. A.; MACHADO, J. A. T.; QUINTINO, D. D.; BALTHAZAR, J. M.. Partial chaos suppression in a fractional order macroeconomic model. MATHEMATICS AND COMPUTERS IN SIMULATION, v. 122, p. 55-68, APR 2016. (10/15824-0, 14/02041-9)

DAVID, S. A.; BALTHAZAR, J. M.; JULIO, B. H. S.; OLIVEIRA, C.; SIMOS, TE. Fractional Order and Dynamic Simulation of a System Involving an Elastic Wide Plate. NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS ICNAAM 2011: INTERNATIONAL CONFERENCE ON NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS, VOLS A-C, v. 1389, p. 4-pg., 2011-01-01. (10/15824-0)

DAVID, S. A.; BALTHAZAR, J. M.; JULIO, B. H. S.; OLIVEIRA, C.; IOP. The fractional and nonlinear magneto-flexible rod. WAKE CONFERENCE 2021, v. 382, p. 6-pg., 2012-01-01. (10/15824-0)