Contribuições à dinâmica não linear de estruturas esbeltas imersas em água: análise em modelos de ordem reduzida e suas vantagens.

Autor(es)

Guilherme Jorge Vernizzi Lopes

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Escola Politécnica (EP/BC)
• Data de defesa: 2022-09-12

Membros da banca

Guilherme Rosa Franzini; Stefano Lenci; Carlos Eduardo Nigro Mazzilli; Celso Pupo Pesce; Giuseppe Rega

• Orientador: Guilherme Rosa Franzini

Resumo

Em problemas de engenharia estrutural, existe a necessidade de criação de modelos matemáticos para representar o fenômeno desejado, seguido de sua solução. Essa última etapa pode ser realizada de diversas formas, por meio de soluções analíticas, ou via métodos numéricos de baixa ou alta hierarquia. No tocante aos modelos de baixa hierarquia, denominados modelos de ordem reduzida (MOR), as técnicas e ferramentas aplicadas para obtê-los a partir do modelo original são de suma importância. Embora diversos trabalhos na literatura utilizem MORs para a análise de diferentes problemas, poucos são dedicados a abordar aspectos qualitativos do processo de geração dos modelos, além de suas vantagens como ferramentas complementares para projetos. Tais aspectos são investigados nesta tese, utilizando problemas da engenharia offshore como exemplos aplicados e motivadores. As investigações se iniciam pelo caso de excitação paramétrica em barras retas e flexíveis imersas em água. Diferentes MORs são concebidos, utilizando diferentes funções para representar o campo de deslocamentos. Em seguida, são realizadas análises para investigar o efeito do uso de funções de projeção mais detalhadas sobre a qualidade dos modelos obtidos, bem como verificar qual base é capaz de produzir um modelo minimal, que, por sua vez, apresenta vantagens em termos de investigações analíticas e esforço computacional necessário para simulações. Algumas soluções analíticas obtidas diretamente sobre o modelo contínuo são desenvolvidas, sendo tais soluções uma forma de modelo de ordem reduzida no sentido em que o campo contínuo fica descrito em termos de poucas variáveis a determinar. Para este caso, uma solução polinomial simples é desenvolvida para uso em projeto. Dando sequência, o caso de cabos elásticos inicialmente curvos e imersos em água sob excitação de suporte é considerado. Novamente, diferentes MORs são concebidos e comparados a fim de se investigar a vantagem de cada um e se obter um modelo mínimo. Finalmente, estruturas flexíveis sob vibrações induzidas pela emissão de vórtices são também objeto de estudo. Com o uso de diferentes MORs, mostra-se como eles limitam a faixa de análise em termos dos valores de velocidade do fluido externo nos quais podem ser aplicados. Também é mostrado como eles podem filtrar a resposta, limitando a análise em casos de respostas multicromáticas. A fim de reduzir ainda mais a ordem dos modelos para este cenário, apresenta-se uma metodologia para obtenção dos modos normais não-lineares para o problema. Isto permite a uma maior redução no número de graus de liberdade a serem analisados, sem comprometer a qualidade dos resultados. Analisando o conjunto de resultados apresentados, mostra-se a importância da análise detalhada do procedimento de obtenção de MORs, principalmente no que diz respeito aos campos de deslocamento adotados. São também mostrados os ganhos ao se obter um modelo mínimo. Tais modelos são por fim transformados em ferramentas úteis para projetos. (AU)

• Processo FAPESP: 16/25457-1 - Investigações analítico-numéricas dos problemas de vibrações induzidas pela emissão de vórtices e de excitação paramétrica em cilindros flexíveis verticais e em catenária
• Beneficiário: Guilherme Jorge Vernizzi Lopes
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto