Análise de esquemas de volumes finitos para advecção em esferas cubadas e uma alternativa precisa para ventos divergentes

Autor(es)

Luan da Fonseca Santos

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2024-05-14

Membros da banca

Pedro da Silva Peixoto; Maicon Ribeiro Correa; Pedro Leite da Silva Dias; Joseph Mouallem; Fabrício Simeoni de Sousa

• Orientador: Pedro da Silva Peixoto

Resumo

O núcleo dinâmico de volumes finitos do GFDL-NOAA-EUA, originalmente projetado para grades de latitude e longitude, foi adaptado à esfera cubada para melhorar a escalabilidade em supercomputadores massivamente paralelos, resultando na criação do núcelo dinâmico FV3. O FV3 serve como núcleo dinâmico para muitos modelos globais e, em 2019, foi selecionado como o núcleo dinâmico oficial para o novo Sistema Global de Previsão do Serviço Nacional de Meteorologia dos EUA, substituindo o modelo espectral. A abordagem de volume finitos do FV3 para resolver a dinâmica horizontal consiste na aplicação de fluxos de advecção para diversas variáveis; assim, o esquema de advecção desempenha um papel fundamental no modelo. Portanto, nesta tese, propomos investigar os detalhes do esquema de advecção do FV3. Conseguimos sugerir modificações no esquema de advecção do FV3 que melhoraram significativamente a advecção para ventos divergentes com apenas um pequeno esforço computacional adicional e pequenas mudanças no código existente do FV3. Realizamos várias simulações numéricas usando as equações de advecção e águas rasas. Como o esquema de advecção do FV3 consiste na combinação de operadores de fluxo de volume finitos 1D, nossas melhorias foram obtidas ao melhorar o cálculo do ponto de partida para os operadores de fluxo 1D e modificar a forma como o termo métrico da esfera cubada é tratado ao calcular os fluxos 1D. Através de simulações, demonstramos que o esquema de advecção atual do FV3 é apenas de primeira ordem para ventos divergentes, enquanto nosso esquema é de segunda ordem. Para ventos livres de divergência, ambos os esquemas são de segunda ordem, sendo o nosso esquema ligeiramente mais preciso. Uma grande dificuldade em trabalhar na esfera cubada é lidar com a descontinuidade das coordenadas ao longo das faces do cubo, o que pode levar a erros maiores nessas regiões. No entanto, demonstramos através de simulações numéricas que o esquema de advecção proposto apresenta uma sensibilidade ligeiramente reduzida aos cantos do cubo. Em resumo, esta tese oferece uma análise abrangente da discretização do FV3 da dinâmica horizontal, fornecendo uma valiosa compreensão para aprimorar a precisão do núcleo dinâmico do FV3, especialmente para ventos divergentes. (AU)

• Processo FAPESP: 20/10280-4 - Análise e desenvolvimento de métodos de volumes finitos para modelos da nova geração da dinâmica atmosférica baseados na esfera cubada
• Beneficiário: Luan da Fonseca Santos
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado