Operador de Markov e Medida Estacionária

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Autor(es):	Bella Rocxane Martins Figliaggi Número total de Autores: 1
Tipo de documento:	Dissertação de Mestrado
Imprenta:	São Carlos.
Instituição:	Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
Data de defesa:	2025-07-23
Membros da banca:	Tiago Pereira da Silva; Daniel Smania Brandão; Anna Maria Cherubini; Katrin Grit Gelfert
Orientador:	Tiago Pereira da Silva
Resumo
Esta dissertação de mestrado estuda o comportamento estatístico de sistemas dinâmicos por meio da evolução de densidades. Com foco em medidas invariantes e estacionárias, respectivamente para sistemas dinâmicos determinísticos e aleatórios, exploramos como essas medidas capturam a dinâmica ao longo prazo. Utilizando o cenário dos operadores de Markov e de transferência, apresentamos uma revisão literária de condições conhecidas para a existência e estabilidade dessas medidas, analisamos suas propriedades ergódicas e de mistura, e fornecemos novas demonstrações para resultados envolvendo sistemas com ruído aditivo e expansão não uniforme. O capítulo final aplica essas ideias a sistemas de funções iteradas. (AU)

Processo FAPESP:	23/06566-8 - Medidas Estacionárias para Sistemas Dinâmicos Aleatórios
Beneficiário:	Bella Rocxane Martins Figliaggi
Modalidade de apoio:	Bolsas no Brasil - Mestrado