Contributions to the theory of partially hyperbolic flows: construction of geodesic flows and ergodicity criterion

Autor(es)

Ygor Arthur Cesar de Jesus

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2025-07-08

Membros da banca

Gabriel Ponce; Boris Hasselblatt; Paulo Regis Caron Ruffino; Pedro Jose Catuogno; Daniel Smania Brandão

• Orientador: Gabriel Ponce; Ali Tahzibi

Resumo

Esta tese investiga as propriedades ergódicas de fluxos que exibem diversas formas de comportamento hiperbólico, com enfoque em dinâmica parcialmente hiperbólica e não uniformemente hiperbólica. Uma classe central de exemplos considerados é a de fluxos geodésicos. Neste contexto, a tese apresenta a construção de diversos exemplos de fluxos geodésicos parcialmente hiperbólicos, mas não Anosov, com propriedades geométricas e ergódicas ricas, bem como propriedade misturadora, unicidade de medidas de máxima entropia e expansividade. Além disso, estuda como a variação da dinâmica do fluxo geodésico se relaciona com deformações da métrica riemanniana. Além de fluxos geodésicos, a tese também explora fluxos mais gerais analizando a relação entre classes homoclínicas, ergodicidade e unicidade de medidas de Sinai-Ruelle-Bowen (SRB) (AU)

• Processo FAPESP: 21/02913-0 - Propriedades ergódicas e flexibilidade de expoentes para fluxos parcialmente hiperbólicos
• Beneficiário: Ygor Arthur Cesar de Jesus
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado