Estados exóticos de três corpos

Autor(es)

Brenda Bertotto Malabarba

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI)
• Data de defesa: 2024-04-05

Membros da banca

Alberto Martinez Torres; Luciano Melo Abreu; Diogo Rodrigues Boito; Bruno Omar El bennich; Fernando Silveira Navarra

• Orientador: Alberto Martinez Torres

Resumo

A natureza da matéria e como esta é constituída é uma questão que data de 600 a.C. quando Thales de Mileto (610 - 546 a.C.) já se questionava sobre tal. Ainda hoje as partículas que constituem a matéria e suas interações são foco de estudo em diversas áreas da física. Em especial, neste trabalho vamos nos focar nas partículas conhecidas como hádrons. Mesmo atualmente, os hádrons seguem sendo um desafio para a física moderna. Com o passar dos anos e com o desenvolvimento dos equipamentos experimentais mais e mais estados que não podem ser explicados como estados quark-antiquark (q q) ou estados de três quarks (qqq) vem sendo encontrados. Tais estados são ditos *estados exóticos*. Neste trabalho exploraremos características de diferentes estados exóticos: Primeiro vamos apresentar os estados N* com charme oculto e natureza molecular gerados a partir de interações de três corpos do sistema N D D*. Seguindo no estudo da geração de estados exóticos, estudamos os sistemas de três corpos K D, K D e K* D*, onde três estados foram gerados a partir da dinâmica em diferentes isospins. Também investigamos as interações de dois corpos no subsistema D com um formalismo molecular onde há a formação do estado D(2420). Continuando com o estudo das propriedades de estados exóticos, mostraremos os resultados para as larguras de decaimento a estados finais de dois corpos dos estados (2170) e D(2900), com (2170) e D(2900) descritos como estados moleculares gerados a partir das interações de três corpos dos sistemas K K e D K K, respectivamente, e compararemos com os dados experimentais disponíveis. O estudo dos estados N* foi inspirado pela recente descoberta da colaboração LHCb que observou a existência de estados de pentaquark P_c com massas em torno de 4300-4500 MeV com números quânticos ainda não conhecidos. O sistema N D D*/N D D* possui limiar em torno de 4814 MeV e ao considerar a natureza atrativa das interações N D/N D* em onda s, com energia de ligação de ~200 MeV, poderíamos ter um estado em torno de 4600 MeV, valor próximo as massas encontradas para os estados P_c. Outra característica deste sistema é o fato de que as interações em onda s nos subsistemas D D* e N D-N D* são atrativas e podem gerar, por exemplo, os estados X(3872)/Z_c(3900) e _c(2595), respectivamente. Pelo fato de que as interações nos subsistemas D D* e N D-N D* serem atrativas, a possibilidade de que o sistema N D D*/N D D* possua uma interação atrativa parece bastante plausível. Estas características do sistemas N D D*/N D D* nos inspiraram a procurar por um estado ligado resultante das interações de três corpos deste sistema. Para estudar a possível formação de um estado no sistema de três corpos N D D*/N D D* obtivemos a matriz-T de espalhamento do mesmo. Para tal resolvemos as equações de Faddeev utilizando a aproximação de centro fixo (FCA), usando como kernel para a resolução destas equações as matrizes-T de dois corpos para os subsistemas N D, N D*, N D e N D*. O módulo quadrado da matriz-T de três corpos para o sistema N D D*/N D D* apresenta picos para isospin 1/2 e spin-paridade 1/2 e 3/2 em torno de ~4400-4570 MeV com larguras ~2 - 14 MeV, logo, mostramos a existência de estados N* degenerados com spin-paridade 1/2 e 3/2 e isospin 1/2. Também consideramos o caso em que existe a geração de um estado _c em 2600 MeV no sistema D N - D* N com uma largura pequena e paridade negativa. Ao fazer esta consideração obtivemos picos no módulo quadrado da matriz-T de três corpos para isospin 3/2 e spin-paridade 1/2 e 3/2 em energias variando de 4359-4514 MeV e larguras de 1-4 MeV. Estes picos podem ser identificados como estados _c com charme oculto. Em relação ao estudo dos sistemas K D, K D e K* D*, uma das motivações principais foi a de explicar a natureza do estado X(2900) observado pelo LHCb juntamente com o estado X(2900). Estes estados foram observados no decaimento de B D D K na massa invariante de D K e possuem massas e larguras dadas por: M_X = 2866 ± 7 MeV, _X = 57 ± 13 MeV, M_X = 2904 ± 5 MeV e _X = 110 ± 12 MeV. Além disso, seus números quânticos de spin-paridade são: J = 0 para X e J = 1 para X. Considerando interações em onda-s, os sistemas K D e K* D* possuem números quânticos compatíveis com o estado X(2900) e também interações atrativas em seus subsistemas, o que indica a possível geração de um estado ligado de três corpos. Já o sistema K D, muito embora não possua números quânticos compatíveis com o estado X(2900), apresenta interações ainda mais atrativas em subsistemas, quando comparado a K D. Isso é devido ao fato da interação K D ser atrativa em onda-s, gerando o estado D_s0(2317). Este fato nos impulsiona a estudar este sistema dada a grande probabilidade de observarmos a geração de um estado exótico proveniente das interações de três-corpos. De forma similar ao que foi feito para o sistema N D D*, obtivemos as matrizes-T de três corpos para cada um dos sistemas resolvendo as equações de Faddeev com a aproximação de centro fixo. Percebe-se que para poder estudar os sistemas de três corpos mencionados anteriormente, primeiro, precisamos descrever as interações nos diferentes subsistemas de dois corpos. Para descrever o subsistema K* D* consideramos o estudo realizado na Ref., onde três estados são observados a partir das interações de dois corpos de K* D* e canais acoplados: X, X e X. Estes estados possuem I(J) = 0(0) e massa m = 2866 MeV com largura ~ 57 MeV, I(J) = 0(1) com M = 2861 MeV e ~ 20 MeV e I(J) = 0(2) com M = 2775 MeV e ~ 38 MeV, respectivamente. É interessante notar que o estado X na Ref. foi identificado como sendo o estado X(2900) observado pelo LHCb. Neste caso, estamos especialmente interessados no sistema X pois este, considerando interações em onda-s, apresenta J = 1, o que é compatível com os números quânticos de X(2900). Para descrever o sistema de dois corpos D ( D) seguimos a Ref., onde um estado D com spin-paridade 1/2 foi observado e identificado como D(2420). No entanto, no trabalho da Ref. o estado identificado como D(2420) apresenta massa de 2526,47 MeV e largura de 31,6 MeV, portanto, uma massa cerca de 100 MeV acima do valor nominal deste estado. Neste caso, no intuito de obter uma descrição mais compatível com os dados experimentais decidimos, antes de iniciar o estudo de três corpos, retomar o estudo das interações de dois corpos no sistema D. Para tal, consideramos os cálculos realizados na Ref. e adicionamos a esta descrição novos diagramas de interação e também ajustamos os parâmetros da teoria. Os diagramas de interação que incluímos se tratam de diagramas do tipo caixa com a troca de mésons pseudo-escalares. Especificamente, incluímos diagramas para a transição D D onde existe a troca de mésons . Após adicionar a contribuição vinda dos diagramas do tipo caixa as amplitudes já determinadas na Ref. e reajustar as contantes de decaimento f e de substração da teoria resolvemos a equação de Bethe-Salpeter e obtivemos para o polo identificado como D(2420) uma massa de ~2428 MeV e largura ~33 MeV, compatível com os valores experimentais determinados para este estado. Para descrever os subsistemas K D e K D seguimos a Ref.. Já os subsistemas K* e D* foram descritos seguindo as Refs.. Tendo a descrição das interações nos subsistemas de dois corpos como kernel para a resolução da equações de Faddeev somos capazes de determinar as matrizes-T de três corpos para cada sistema. Uma vez obtida a matriz-T, o módulo quadrado de T como função na energia do centro de massa do sistema pode mostrar estruturas que podem ser associadas à geração de estados onde a dinâmica de três corpos é relevante. Em particular, o módulo quadrado da matriz-T de três corpos para o sistema K D apresenta um pico largo ao considerarmos isospin total 0 para o sistema. A massa relacionada a este estado é de aproximadamente 3074 MeV e possui largura de 64 MeV, valores incompatíveis com o estado X(2900) observado pelo LHCb. Porém os resultados indicariam a presença de outro estado a energias mais altas. Para o caso de isospin 1, no sistema K D, nenhum pico foi observado. Voltando agora para o sistema K D, picos foram observados tanto para o caso de isospin 0 quanto para isospin 1. Para isospin 0 a massa relacionada ao estado observado foi de 2872 MeV com largura de ~100 MeV. Este estado apresenta números quântico I(J) = 0(1), massa e largura compatíveis com o estado D*_s1(2860). Já em isospin 1 outro pico relacionado a um estado com massa de 2883 MeV e largura de 7 MeV foi visto. Este estado, devido aos seus número quânticos, é um estado explicitamente exótico, isso é, não pode ser descrito como um estado q q. Este estado possui conteúdo quark mínimo q c s q. Nenhum estado com estas características foi observado até o presente momento e este poderia ser um estado parceiro, com estranheza positiva, dos estados X_i encontrados pelo LHCb. Por último, no sistema K* D* nenhum estado é observado. É possível observar picos no módulo quadrado da matriz-T de três corpos, no entanto, estes picos se encontram acima do limiar de massa de três corpos, região de energia onde a aproximação de centro fixo não apresenta boa confiabilidade, portanto, para poder afirmar que existem estados formados nessa região de energias precisaríamos usar outro formalismo. Além da geração de estados de três corpos também estudamos o decaimento de estados moleculares de três corpos e determinamos suas larguras de decaimento a estados finais de dois corpos. Estudamos em particular os estados (2170) e D(2900). Na Ref. a colaboração BESIII relatou a observação de um sinal associado a (2170) ao estudar o processo e e K K . Neste trabalho os valores para as larguras de decaimento parciais deste estado aos canais K(1460) K, K(1400) K e K(1270) K foram obtidas. Além destas larguras, a colaboração BESIII estudou os processos e e e e e e determinou as larguras de decaimento de (2170) a estes estados finais. Outras colaborações, como Belle e BaBar, também determinaram estas larguras. Interpretando o estado (2170) como sendo gerado através das interações de três corpos do sistema K K, como mostrado na Ref., determinamos as larguras de decaimento do estado (2170) aos estados finais de dois corpos K(1460) K, K(1400) K, K(1270) K, e . O estado K(1460) também foi interpretado como um estado de três corpos em nossa descrição, gerado a partir das interações do sistema K K K quando o subsistema K K forma o estado f(980). Já para os estados K(1400) e K(1270) três modelos distintos foram utilizados em sua descrição: 1) considerando os mesmos como uma mistura de estados pertencentes ao noneto axial; 2) Assumindo que K(1270) fosse um estado molecular com dois polos associados; É interessante ressaltar que na descrição de (2170) como um estado f(980), (2170) pode decair a e através do acoplamento de f(980) a e . Para isso, consideramos esses dois canais como canais acoplados a e K K e resolvemos as equações de Bethe-Salpeter seguindo a Ref. e consideramos a mistura entre o singleto e octeto de SU(3) para descrever e ; 3) Considerando um modelo fenomenológico onde os dados experimentais conhecidos para K(1400) e K(1200) foram utilizados. Como mostraremos no capítulo, os valores obtidos das larguras de decaimento de (2170) são compatíveis com os valores experimentais encontrados pela colaboração BESIII. Utilizando este formalismo também fomos capazes de explicar a supressão do decaimento de (2170) ao canal K*(895) K*(895). No caso das larguras aos estados finais e mostramos que a razão entre estas larguras _ / _ que obtivemos é compatível com os resultados experimentais, no entanto, para que sejamos capazes de distinguir entre os diferentes modelos utilizados para determinar tais quantidades é necessário que melhores dados experimentais sejam obtidos com a intenção de diminuir a incerteza experimental. Finalizamos a apresentação dos estudos realizados nesta tese mostrando os resultados obtidos para as larguras de decaimento do estado D(2900) a estados finais de dois corpos. Este estudo foi inspirado por um sinal observado pela colaboração LHCb em ~3000 MeV no espectro de massa dos sistemas D* , D e D . A estrutura observada no espectro de D é compatível com uma paridade anti-natural para o sinal obtido enquanto que para D* e D é compatível com uma paridade natural. Curiosamente, na Ref., um méson D com massa em torno de 2900 MeV, largura de 55 MeV e paridade antinatural foi previsto. Na Ref. o estado D(2900) foi obtido a partir das interações de três corpos do sistema D K K. Utilizando essa descrição calculamos as larguras de decaimento do estado D(2900) aos canais de dois corpos D* , D* , D*_s K e D*_s0(2317) K e como resultado obtivemos que o canal com maior largura de decaimento é o D*_s0(2317) K com = 18,33 ± 7,25 MeV. Assim, um estado D(2900) de natureza molecular tem maior chance de ser observado no canal D*_s0(2317) K. (AU)

• Processo FAPESP: 20/00676-8 - Estados exóticos de três-hádrons com estranheza
• Beneficiário: Brenda Bertotto Malabarba
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado