| Autor(es): |
Alexandre Dias Ribeiro
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. , gráficos, ilustrações. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Física Gleb Wataghin |
| Data de defesa: | 2004-05-14 |
| Membros da banca: |
Marcus Aloizio Martinez de Aguiar;
Maria Carolina Nemes;
A. F. R. de Toledo Piza;
Kyoko Furuya;
Peter Alexander Bleinroth Schulz
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| Orientador: | Marcus Aloizio Martinez de Aguiar |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Física |
| Indexada em: | Base Acervus-UNICAMP; Biblioteca Digital da UNICAMP |
| Localização: | Universidade Estadual de Campinas. Biblioteca Central Cesar Lattes; T/UNICAMP; R354L; Universidade Estadual de Campinas. Biblioteca do Instituto de Física Gleb Wataghin; T/UNICAMP; R354L |
| Resumo | |
A aproximação semiclássica do propagador quântico em estados coerentes tem como ponto de partida sua representação em termos das integrais de caminho de Feynman. Ao tomar o limite h ® O, mostra-se que os caminhos mais relevantes para o cálculo da integral são trajetórias clássicas complexas regidas por uma função harniltoniana, que é a média em estados coerentes do operador hamiltoniano. Essas trajetórias devem satisfazer condições de contorno que dependem dos parâmetros p' , q' , p" e q" , que são as médias quânticas da posição e do momento, para os estados coerentes iniciais e finais, respectivamente. No entanto, como é natural de acontecer em expansões assintóticas, a fórmula obtida pode levar a resultados inaceitáveis, como probabilidades maiores que um e descontinuidades. Esses resultados errôneos são consequências da incompleteza da aproximação realizada sob dois aspectos. O primeiro é que existem trajetórias complexas satisfazendo as condições de contorno adequadas, que não devem ser consideradas. Elas estão associadas ao fato do contorno original da integral de Feynman não poder ser deformado, durante o processo de aproximação, de modo que passe a incluí-las. O segundo aspecto está relacionado às cáusticas. Quando as trajetórias exibem tais pontos críticos, sua contribuição para o cálculo do propagador não pode ser obtida a partir de uma expansão até segunda ordem em sua vizinhança, como é feito usualmente, sendo necessária uma expansão até ordens mais altas. Nesse trabalho, desenvolvemos a fórmula semiclássica do propagador e estudamos esses aspectos em grande detalhe. Além disso, fazemos uma aplicação desta teoria a um potencial bidimensional e não integrável, em regiões caóticas, próximas de órbitas periódicas. Esses resultados numéricos ilustram inteiramente o estudo teórico realizado, expondo as sutilezas existentes na fórmula semiclássica do propagador . Quando tomadas as devidas precauções e incluídas as correções na vizinhança das cáusticas, os resultados semiclássicos demonstram uma ótima concordância com os exatos (AU) | |
| Processo FAPESP: | 00/00063-2 - Espalhamento semiclássico em sistemas não-integráveis via estados coerentes |
| Beneficiário: | Alexandre Dias Ribeiro |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |