Identidades graduadas em álgebras não-associativas

Autor(es)

Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
• Data de defesa: 2010-12-13

Membros da banca

Plamen Emilov Kochloukov; Antonio José Engler; Ivan Chestakov; Iyana Kashuba; Victor Petrograndskiy

• Orientador: Plamen Emilov Kochloukov

Resumo

Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades polinomiais graduadas em álgebras não associativas. Mais precisamente estudamos as identidades polinomiais graduadas da álgebra de Lie das matrizes de ordem 2 com traço zero com as três graduações naturais, a Z2-graduação, a Z2 _ Z2-graduação e a Z-graduação, neste caso conseguimos uma nova demonstração baseada em métodos elementares dos resultados de [27] que não se baseia em resultados da Teoria de Invariantes, estes resultados foram publicados em [30]. Estudamos também as identidades graduadas da álgebra de Jordan das matrizes simétricas de ordem 2, neste caso obtivemos bases para as identidades graduadas dessa álgebra de Jordan em todas as possíveis graduações, obtivemos também bases para as identidades fracas para os pares (Bn; Jn) e (B; J), onde Bn e B denotam as álgebras de Jordan de uma forma bilinear simétrica não degenerada nos espaços vetoriais Vn e V respectivamente, onde Vn tem dimensão n e V tem dimensão 1, esses resultados estão no artigo [29], aceito para publicação (AU)

• Processo FAPESP: 07/00447-4 - Identidades graduadas em Álgebras de Lie
• Beneficiário: Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado