Texto completo
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| Autor(es): |
Eduardo Toshio Domingues Matsushita
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI) |
| Data de defesa: | 2007-08-06 |
| Membros da banca: |
Emerson Jose Veloso de Passos;
Tobias Frederico;
Arnaldo Gammal
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| Orientador: | Emerson Jose Veloso de Passos |
| Resumo | |
Utilizamos o modelo de Bose-Hubbard para estudar as estabilidades dinâmica e termodinâmica dos condensados numa rede óptica periódica circular. O nosso principal objetivo foi investigar a existência de condensados metaestáveis no sistema. Deduzimos e resolvemos a equação de Gross-Pitaevskii e, a partir da análise das soluções, foi possível mostrar que o sistema se condensa em estados com momento modular bem definido. Esses estados formam uma base que diagonaliza o termo que descreve o tunelamento atômico no hamiltoniano de Bose-Hubbard. No contexto da teoria de Bogoliubov deduzimos para cada condensado, o hamiltoniano efetivo cuja diagonalização determina o espectro das excitações coletivas do sistema. Identificamos corretamente o modo de energia zero, conseqüência da violação da conservação do número de átomos, e verificamos que este possui momento modular igual ao do condensado. No estudo da estabilidade vimos que todos os condensados com momento modular nos 2º e 3º quadrantes são termodinamicamente instáveis e as respectivas condições de estabilidade dinâmica dependem dos parâmetros de controle do sistema. Por outro lado os condensados com momento modular nos 1º e 4º quadrantes são todos dinamicamente estáveis enquanto que, nesse caso, é a estabilidade termodinâmica que depende dos parâmetros de controle do sistema. Nessa análise verificamos que o condensado com momento modular zero, que corresponde ao mínimo global da energia, é sempre estável. Determinamos exatamente o intervalo nos parâmetros de controle a partir do qual podemos encontrar condensados metaestáveis no sistema. Examinamos como a competição entre as intensidades dos termos de tunelamento e repulsão local afeta a estabilidade dos condensados. Essa competição define dois regimes distintos: Rabi, onde a coerência entre estados localizados nos sítios é mantida, e Fock, onde não há mais essa coerência e a aplicabilidade da aproximação de Bogoliubov é questionável. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 04/11487-9 - Condensados em redes opticas periodicas. |
| Beneficiário: | Eduardo Toshio Domingues Matsushita |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |