Texto completo
| |
| Autor(es): |
Thaís Jordão
Número total de Autores: 1
|
| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2012-03-02 |
| Membros da banca: |
Valdir Antonio Menegatto;
Cleonice Fatima Bracciali;
Ana Paula Peron;
Fernando Rodrigo Rafaeli;
Eduardo Brandani da Silva
|
| Orientador: | Valdir Antonio Menegatto |
| Resumo | |
Um espaço de Hilbert de reprodução (EHR) é um espaço de Hilbert de funções construído de maneira específica e única a partir de um núcleo positivo definido. As funções do EHR tem a seguinte peculiaridade: seus valores podem ser reproduzidos através de uma operação elementar envolvendo a própria função, o núcleo gerador e o produto interno do espaço. Neste trabalho, consideramos EHR gerados por núcleos positivos definidos sobre a esfera unitária m-dimensional usual. Analisamos quais propriedades são herdadas pelos elementos do espaço, quando o núcleo gerador possui alguma hipótese de diferenciabilidade. A análise é elaborada em duas frentes: com a noção de diferenciabilidade usual sobre a esfera e com uma noção de diferenciabilidade definida por uma operação multiplicativa genérica. Esta última inclui como caso particular as derivadas fracionárias e a derivada forte de Laplace-Beltrami. Em cada um dos casos consideramos ainda propriedades específicas do mergulho do EHR em espaços de funções suaves definidos pela diferenciabilidade utilizada (AU) | |
| Processo FAPESP: | 08/57085-0 - Espacos nativos associados a nucleo de mercer suaves sobre a esfera |
| Beneficiário: | Thaís Jordão |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |