Cálculo de integrais de trajetória em mecânica estatística e teoria de campos através de técnicas variacionais

Autor(es)

Cristiane Moura Lima de Aragão

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI)
• Data de defesa: 2002-06-06

Membros da banca

Carlos Eugenio Imbassahy Carneiro; Antônio José Accioly; Bruto Max Pimentel Escobar; Josif Frenkel; Maria Teresa Climaco dos Santos Thomaz

• Orientador: Carlos Eugenio Imbassahy Carneiro

Resumo

Estendemos para a teria de campos o método variacional de Kleinert. Este método foi primeiramente usado na mecânica quântica e fornece uma expansão em cumulantes convergente. Sua extensão para a teoria de campos não é trivial devido às divergências ultravioletas que aparecem quando a dimensão do espaço é maior que 2. Devido a estas divergências, a teoria deve ser regularizada e normalizada. Além das dificuldades usuais associadas com a renormalização, devemos decidir se calculamos o valor ótimo do parâmetro variacional antes ou depois da renormalização. Nesta tese abordamos o problema da renormalização do potencial efetivo variacional. Primeiramente, mostramos que o potencial efetivo variacional em temperatura zero coincide com o \"potencial efetivo pós-gaussiano\" introduzido por Stancu e Stevenson. Em seguida, apresentamos um esquema de renormalização que permite que renormalizemos a teoria antes de calcular o parâmetro variacional ótimo. Usando este esquema mostramos que o potencial efetivo usual, calculado em ordem 1-loop, pode ser obtido a partir do esquema variacional de Kleinert inteirando uma única vez a equação que determina o parâmetro variacional. Para o potencial efetivo em ordem 2-loops esta aproximação não é tão boa. A renormalização da teoria antes do cálculo do parâmetro variacional permite que estudemos o potencial efetivo variacional numericamente e de forma não-perturbativa, como foi feito por Kleinert para a mecânica quântica. (AU)

• Processo FAPESP: 97/05717-6 - Cálculo de integrais de trajetória em mecânica estatística e teoria de campos através de técnicas variacionais
• Beneficiário: Cristiane Moura Lima de Aragao
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado