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Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
João Vítor da Silva é natural de Juazeiro do Norte (Ceará), onde concluiu, em 2009, a graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Regional do Cariri (URCA). Em 2011, obteve o título de Mestre em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (UFC), sob a orientação do Prof. Dr. Eduardo Vasconcelos Oliveira Teixeira. Em 2015, concluiu o Doutorado em Matemática na mesma instituição, também sob a orientação do Prof. Dr. Eduardo Vasconcelos Oliveira Teixeira.Entre 2015 e 2018, realizou estágio de Pós-Doutorado no exterior junto ao Research Group on Partial Differential Equations da Universidad de Buenos Aires (Argentina). No período de 2018/2019, foi selecionado como CONICET Associate Researcher, com atuação no Departamento de Matemática da FCEyN, Universidad de Buenos Aires, onde também exerceu o cargo de Professor Auxiliar. Entre 2019 e 2020, atuou como Pesquisador PNPD/CAPES no Departamento de Matemática da Universidade de Brasília, instituição na qual também foi Pesquisador Colaborador Pleno no período de 2019 a 2021.Em 2022, obteve o título de Livre-Docente pelo Departamento de Matemática da UNICAMP. Desenvolve pesquisas na área de Análise e Equações Diferenciais Parciais, com ênfase em problemas de fronteira livre, teoria geométrica da medida, teoria de regularidade para equações elípticas e parabólicas e análise assintótica de problemas governados por operadores do tipo p-Laplaciano. Possui ampla experiência em EDPs totalmente não lineares, elípticas e parabólicas, com foco em teoria de regularidade e problemas de fronteira livre.Foi eleito Membro Afiliado da Academia Brasileira de Ciências para o período 2024-2028. (Fonte: Currículo Lattes)
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Um dos principais focos de ação deste projeto é estudar linhas de pesquisa que abranjam vários aspectos da teoria moderna das Equações Diferenciais Parciais (EDPs em síntese). Nesse contexto, analisamos modelos difusivos, degenerados/singulares, não-lineares (que incluem equações elípticas e por vezes parabólicas), possibilitando aplicações amplamente presentes em áreas das ciências aplic…
Um dos principais eixos deste projeto de doutorado (Beneficiária - Laura Angelica Ospina Cañon) consiste em investigar linhas de pesquisa que abrangem diversos aspectos da teoria moderna das Equações Diferenciais Parciais (EDPs). Nesse escopo, estudamos modelos difusivos totalmente não lineares com assinatura degenerada- incluindo equações elípticas quase lineares e EDPs parabólicas - per…
Este projeto de iniciação científica propõe um estudo introdutório da Análise Real moderna, com foco nos fundamentos da teoria da medida, integração de Lebesgue e suas conexões com a geometria fractal. O objetivo principal é apresentar ao estudante a construção rigorosa da medida de Lebesgue a partir do conceitode medida exterior, incluindo a abordagem de Carathéodory, bem como o estudo d…
Almejamos estabelecer a regularidade ótima para modelos duplamente degenerados ou singulares e totalmente não lineares com dados ilimitados, questões que permanecem em aberto na teoria contemporânea das EDPs não lineares. Ademais, pretendemos desenvolver uma teoria de regularidade para fronteiras livres associadas a problemas com fronteira livre (por exemplo, problemas singularmente pertu…
O presente projeto busca desenvolver ferramentas analíticas e geométricas para obter contribuições relevantes com respeito à teoria das Equações Diferenciais Parciais (em resumo EDPs) e problemas de fronteiras livres com potencialidade de aplicabilidade em ramos como a Física-Matemática, Geometria, Matemática de Finanças, Probabilidade, etc. Mais precisamente, esse projeto tem como uma de…