CV Lattes
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Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Possui graduação em licenciatura em matemática pela Universidade de São Paulo (2000), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2003) e doutorado em Doutorado - University of Texas at Austin (2009). Atualmente é professor Livre Docente da Universidade de São Paulo em São Carlos. Tem interesse e experiência de pesquisa nos seguintes temas: curvas algebricas, teoria dos números, geometria finita e teoria de códigos. (Fonte: Currículo Lattes)
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Esse projeto versa sobre curvas algébricas sobre corpos finitos e suas aplicaçoes. O tema central subjacente ao seu desenvolvimento é o estudo de pontos racionais em curvas algébricas sobre corpos finitos. Isso inclui a obtenção de novas cotas para o número de pontos racionais bem como a caracterizaçãao de curvas atingindo tais cotas. Esse tema é transversal a vários outros te…
O Second International Meeting in Commutative Algebra and its Related Areas (IMCARA) é um congresso cientíco na área de Álgebra, com ênfase em Álgebra Comutativa e temas relacionados. Este encontro tem por objetivo favorecer a discussão sobre as mais recentes questões envolvendo Álgebra Comutativa e suas aplicações a áreas correlatas, tais como Álgebra Combinatorial, Álgebra Homológica, G…
Essa proposta apresenta meus planos de pesquisa para os próximos dois ou mais anos. Os principais pontos da investigação são aspectos da teoria de curvas sobre corpos finitos que estão diretamente relacionadas com o numero e a natureza dos pontos racionais em tais curvas. (AU)
Este projeto de pesquisa de doutorado tem como objetivo o estudo de técnicas em Teoria dos Números, especialmente em extensões Galoisianas de corpos de números, para a aplicação e obtenção de novos resultados em códigos localmente recuperáveis. (AU)
Este projeto tem dois objetivos principais: o primeiro é determinar o número de pontos racionais de hipersuperfícies de Artin-Schreier, que são hipersuperfícies da forma y^q-y=f(X) com f(X), \in F_q[X]\setminus{0} e X=(x_1,...,x_r), impondo algumas condições sobre f. Este problema já tem sido parcialmente estudado na minha tese de doutorado no caso em que f é uma soma de binômios da for…
Os principais objetivos desse projeto são entender melhor as condições nas quais nós conseguimos calcular o número de elementos em corpos finitos que satisfazem certas propriedades e obter condições que garantam a existência de tais elementos. Em geral, os problemas escolhidos são bastante interessante do ponto de vista de matemática pura e também para aplicações em criptografia e teoria …
Este Projeto de Pesquisa dirige-se ao estudo da Teoria de grupos de permutações finitos, com especial ênfase ao caso em que o grupo seja transitivo. Idealmente, na conclusão do projeto o aluno chegará a ver o conceito de Grupo de Frobenius e Grupo de Mathieu. O objetivo ao longo prazo do projeto é desenvolver as ferramentas necessárias para usar grupos de permutações em problemas atuais d…
Neste projeto, estudaremos propriedades de curvas elípticas sobre Q, seus grupos de Tate-Shafarevich e grupos de Selmer, com vistas a um resultado de Bhargava-Skinner-Zhang (2014) que afirma que a maioria (mais de 66 porcento) de tais curvas elípticas, quando ordenadas por altura, satisfazem a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer, um dos principais problemas em aberto da Teoria dos Númer…
O objetivo deste projeto é levar as construções de Guruswami e Goldfeld et al um passo adiante explorando propriedades teóricas de números algébricos de compositum de extensões de Galois finitas de corpos de numéros para construir códigos localmente recuperáveis ¿¿com disponibilidade, ou seja, códigos localmente recuperáveis, com diferentes conjuntos de recuperação. Em outras palavras, có…
Neste projeto, focamos em três tópicos da área de Corpos Finitos. O primeiro objetivo é o estudo de propriedades e enumeração de polinômios sobre corpos finitos F_q com características específicas. Inicialmente, exploramos a enumeração de polinômios mônicos irredutíveis de grau n com coeficientes prescritos, particularmente aqueles que são 1-primitivos, 1-normais ou que satisfazem ambas a…
O presente documento é uma aplicação para bolsa BEPE-FAPESP de pós-doutorado na Universidade da Califórnia, em Irvine, sob supervisão do professor Daqing Wan, de janeiro de 2019 a dezembro de 2019. Como escrevi no plano de pesquisa do pós-doutorado FAPESP, processo 2017 / 21259-3, um dos principais objetivos do pós-doutorado no ICMC-USP, é expandir a minha área de interesse para a teor…
Esse projeto visa estudar as curvas algébricas que correspondem as extensões intermediárias do fecho Galoisiano das chamadas curvas multi-Frobenius não-clássicas e investigar seu grupo de automorfismos. (AU)
Propomos investigar varias questões relacionadas ao número de pontos racionais em curvas sobre corpos finitos. A maior parte dessas questões surgiu a partir de um trabalho recente do autor em relação a uma variação da teoria de Stohr-Voloch. (AU)