O formalismo de weyl-wigner em espacos de fases continuo e discreto, e a reconstrucao de estados quanticos.

Resumo

Inicialmente abordaremos o formalismo de Weyl-Wigner para as distribuições de quase-probabilidades nos espaços de fases contínuo e discreto, com o intuito de apresentarmos novos resultados e perspectivas para o formalismo em questão. No tópico espaço de fases discreto, vamos incluir um estudo sobre o operador fase em mecânica quântica para espaços de Hilbert finitos, utilizando o formalismo proposto por Schwinger o qual permite a construção de um conjunto de operadores unitários definidos através de permutações cíclicas dos sistemas de coordenadas dos vetores de estados finitos. A comparação com os resultados teóricos obtidos por diferentes formalismos é inevitável, assim como a comparação com alguns resultados experimentais já reportados na literatura. No âmbito da tomografia homódina óptica, pretendemos utilizar a teoria operacional de detecção homódina pré-amplificada para investigar os efeitos deletérios de um detector não-ideal no processo de reconstrução das distribuições de quase-probabilidades, e nas relações de incerteza para alguns estados não-clássicos do campo eletromagnético. Além disso, implementaremos um esquema tomográfico para a reconstrução do estado quântico de um condensado de Bose-Einstein, considerando apenas os graus de liberdade atômicos internos e o campo de radiação como sonda. (AU)