Desenvolvimento de métodos numéricos aplicados ao problema de impacto hidrodinâmico em estruturas oceânicas

Resumo

O presente plano de trabalho visando ao doutoramento enquadra-se na linha de pesquisa "Hidrodinâmica de Sistemas Oceânicos" liderada pelo orientador, Prof. Dr. Celso Pupo Pesce, da Universidade de São Paulo (EPUSP), desenvolvida junto ao departamento de Engenharia Mecânica, no Laboratório de Interação Fluido-Estrutura e Mecânica Offshore. Este projeto de pesquisa propõe a elaboração de um método numérico específico para analisar o problema de impacto tridimensional de corpos sólidos contra a superfície livre da água. Inicialmente serão tratados os casos de corpos de revolução, tais como esfera, cone, esferóides, elipsóides, formulando o problema de impacto normal. Posteriormente a formulação e o tratamento numéricos serão estendidos para os casos de impacto oblíquo e/ou com rotação, considerando corpos convexos de forma mais geral. A solução da equação dinâmica não linear do problema de impacto depende da determinação do tensor de massa adicional a cada instante de tempo, a qual depende da posição e atitude do corpo neste instante. Um método variacional específico será construído, através do qual os coeficientes de massa adicional serão determinados com erro de segunda ordem, a cada instante de tempo. Tal método é exemplo de técnicas numéricas de-singularizadas, através das quais o potencial de velocidade é aproximado em um espaço finito-dimensional varrido por funções-teste derivadas de soluções potenciais elementares, tais como polos, dipolos, anéis de dipolos, anéis de vórtices, etc. O problema potencial de impacto hidrodinâmico, que se caracteriza pela dominância das forças de inércia, é formulado assumindo-se a superfície líquida como equipotencial, o que permite a analogia com o limite assintótico de frequência infinita associado ao problema de radiação de ondas causada pelo movimento de corpos flutuantes.