Aplicações de medidas de diversidade e quase U-estatísticas

Resumo

A classe de quase U-estatísticas (Pinheiro et al., 2009; 2010) é constituída por uma quantidade muito grande de U-estatísticas ponderadas. Pinheiro et al. (2009) prova que as estatísticas de testes de homogeneidade terão distribuição assintoticamente normal, tanto sob a hipótese nula como sob hipóteses alternativas (locais ou não). Pinheiro et al. (2005; 2011) apresentam os detalhes da aplicabilidade de uma dessas estatísticas de teste, baseada em distâncias generalizadas de Hamming. As condições de regularidade necessárias à normalidade assintótica são pouco restritivas e concentradas nos pesos da U-estatística ponderada. Portanto, é possível a utilização de quase U-estatísticas em uma gama bastante ampla de aplicações. Em aplicações em dados educacionais, pretende-se utilizar métodos mais robustos para avaliar as diferenças com relação ao desempenho de alunos (Maia et al., 2009). Considera-se uma medida de diversidade baseada no ganho de postos relativo de cada aluno durante seu curso de graduação. Outras medidas de diversidade robustas também são consideradas. O segundo objetivo desse projeto é o desenvolvimento de novos testes de homogeneidade para dados genômicos adaptados à situações mais realistas. (AU)