Novas contribuições na análise e identificação de sistemas mecânicos com histerese: aplicações no oscilador de Bouc-Wen

Resumo

A descrição e identificação do comportamento de sistemas mecânicos com histerese vem ganhando destaque na nos últimos anos. Nestes sistemas, destaca-se o clássico oscilador de Bouc-Wen comumente utilizado para descrever o efeito de memória, natural do comportamento inelástico de modo que a força de restauração não dependa apenas dos deslocamentos instantâneos, mas também do histórico de deslocamentos anteriores. Dentre as diferentes técnicas disponíveis para descrever o efeito de histerese, as séries de Volterra podem ser uma estratégia interessante, principalmente pelo fato de ser a generalização da convolução linear e permitir a separação da resposta total do sistema em termos lineares e não lineares. Contudo, estas séries da forma clássica como vêm sendo empregadas não são capazes de descrever sistemas com histerese, pois falta um termo de memória a propósito de assumir a hipótese de sistema ergódico. Neste sentido, esta proposta de doutorado propõe o desenvolvimento e teste de um novo algoritmo capaz de identificar um modelo para ser empregado na identificação de um oscilador de Bouc-Wen com histerese a partir das séries de Volterra, considerando duas abordagens distintas. A primeira delas compreende o desenvolvimento de expressões analíticas para estimar as funções de resposta em frequência de alta ordem para o oscilador de Bouc-Wen via séries de Volterra e o método Harmonic Probing para situações em que se conhece todos os parâmetros físicos do sistema. A segunda abordagem propõe o uso das séries discretas de Volterra expandidas com funções ortonormais adaptativas que possibilitem predizer respostas experimentais do oscilador de Bouc-Wen, levando em consideração a análise e quantificação de incertezas que são inerentes ao processo de aquisição de dados neste sistema. Sendo assim, os núcleos de Volterra e as funções ortonormais deverão ser estimadas de maneira estocástica. Este projeto, além de relatar a experiência do candidato no tema, detalha a motivação, embasamento e plano de trabalho para a elaboração da tese. (AU)