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Problemas de classificação para matrizes, espaços de matrizes e tensores

Processo: 18/24089-4
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Data de Início da vigência: 01 de julho de 2019
Data de Término da vigência: 30 de junho de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Vyacheslav Futorny
Beneficiário:Vyacheslav Futorny
Pesquisador visitante: Volodymyr Sergeichuk
Instituição do Pesquisador Visitante: National Academy of Sciences of Ukraine (NASU), Ucrânia
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Álgebra linear  Teoria da representação  Tensores  Intercâmbio de pesquisadores 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:congruência | espaço de matrizes | forma canônica | matrix pencil | sistemas de tensores | tensor | Álgebra Linear, Teoria de representações

Resumo

Trata-se um projeto de pesquisa na área de Álgebra Linear. Os problemas principais a ser abordados são: estudar o problema de classificação de sistemas de tensores de ordem r, de matrix pencils, obter a forma canônica de par de matrizes de operadores nilpotentes comutativos, estudo de espaços vetoriais de matrizes em relação da congruência. (AU)

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Publicações científicas (7)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
FUTORNY, VYACHESLAV; KLYMCHUK, TETIANA; KLYMENKO, OLENA; SERGEICHUK, VLADIMIR V.; SHVAI, NADIYA. Perturbation theory of matrix pencils through miniversal deformations. Linear Algebra and its Applications, v. 614, n. SI, p. 455-499, . (18/24089-4)
CAALIM, V, JONATHAN; FUTORNY, VYACHESLAV; SERGEICHUK, VLADIMIR V.; TANAKA, YU-ICHI. Isometric and selfadjoint operators on a vector space with nondegenerate diagonalizable form. Linear Algebra and its Applications, v. 587, p. 92-110, . (18/24089-4, 18/23690-6)
BORGES, VICTOR SENOGUCHI; KASHUBA, IRYNA; SERGEICHUK, VLADIMIR V.; SODRE, EDUARDO VENTILARI; ZAIDAN, ANDRE. Classification of linear operators satisfying (Au, v) = (u, A(r)v) or (Au, A(r)v) = (u, v) on a vector space with indefinite scalar product. Linear Algebra and its Applications, v. 611, p. 118-134, . (18/24089-4)
BONDARENKO, VITALIJ M.; FUTORNY, VYACHESLAV; PETRAVCHUK, ANATOLII P.; SERGEICHUK, VLADIMIR V.. Pairs of commuting nilpotent operators with one-dimensional intersection of kernels and matrices commuting with a Weyr matrix. Linear Algebra and its Applications, v. 612, p. 188-205, . (18/24089-4, 18/23690-6)
BOVDI, VICTOR A.; KLYMCHUK, TETIANA; RYBALKINA, TETIANA; SALIM, MOHAMED A.; SERGEICHUK, VLADIMIR V.. Operators on positive semidefinite inner product spaces. Linear Algebra and its Applications, v. 596, p. 82-105, . (18/24089-4)
BELITSKII, GENRICH R.; FUTORNY, VYACHESLAV; MUZYCHUK, MIKHAIL; SERGEICHUK, VLADIMIR V.. Congruence of matrix spaces, matrix tuples, and multilinear maps. Linear Algebra and its Applications, v. 609, p. 15-pg., . (18/24089-4, 18/23690-6)
FUTORNY, VYACHESLAV; KLYMCHUK, TETIANA; KLYMENKO, OLENA; SERGEICHUK, VLADIMIR V.; SHVAI, NADIYA. Perturbation theory of matrix pencils through miniversal deformations. Linear Algebra and its Applications, v. 614, p. 45-pg., . (18/24089-4)