Incertezas e sua influência no comportamento de guias de ondas mecânicas

Resumo

Cristais fonônicos e metamateriais são estruturas artificiais e periódicas que têm potencial para aplicações na indústria como, por exemplo, no isolamento e atenuação de vibrações e de ruído. Estes efeitos podem ser obtidos via ressonância local, fenômenos de stop bands (band gaps), ou como resultados de modos topológicos, como por exemplo modos de interface e de modos de fronteira (edge modes). Tradicionalmente, modelos determinísticos são utilizados para descrever tais fenômenos. Entretanto, variações nas propriedades do material e dimensões da estrutura podem gerar incertezas nestes fenômenos de propagação de ondas que podem ser benéficas ou prejudiciais para a atenuação da vibração e do ruído. Estes estudos serão realizados para estruturas uniformes e periódicas unidimensionais (barras e vigas) e bidimensionais (placas planas simples e de material compósito). Os métodos de modelagem utilizados para as estruturas simples serão: o método do elemento espectral (SEM) e o de espaço de estados usando uma formulação de impedância na forma de uma equação de Riccati (SSR), e os métodos expansão de ondas (PWE) e elementos finitos de ondas (WFE) para as estruturas complexas. Será utilizada a estatística Bayesiana para quantificar as incertezas a respeito dos fenômenos de band gap e modos topológicos em guias de ondas uniformes, cristais fonônicos e metamateriais. Serão incorporadas teorias da estatística nas metodologias de modelagem desenvolvidas pela equipe de pesquisa do LVA-UNICAMP. Diferentes metodologias encontradas na literatura para modelagem e propagação de incertezas serão investigadas. Em particular, serão realizados testes estatísticos para verificas se os modos topológicos, tal como é sugerido na literatura, são de fato mais robustos que outros fenômenos de propagação de ondas. (AU)