Otimização topológica de estruturas tridimensionais considerando incertezas de manufatura e critério de falha em tensão

Resumo

Este projeto de pesquisa visa propor uma abordagem para solucionar problemas tridimensionais de otimização topológica de alta resolução, considerando restrições locais de tensão e incertezas de manufatura. Para alcançar este objetivo, a formulação de minimização de volume com restrição de tensão apresentada em Da Silva, Beck e Sigmund (2019) será empregada. Esta formulação é baseada na abordagem de três campos de densidades relativas desenvolvida por Sigmund (2009) e Wang et al. (2011) para lidar com incertezas uniformes de manufatura durante o procedimento de otimização topológica. As principais dificuldades associadas com a abordagem proposta neste projeto de pesquisa são: 1) a natureza local do critério de falha em tensão; e 2) o elevado custo computacional relacionado aos espaços tridimensionais discretizados. Estas dificuldades serão superadas da seguinte forma: 1) para lidar com o elevado número de restrições de tensão, o método do Lagrangiano aumentado será utilizado; e 2) para lidar com o elevado custo computacional, a abordagem de otimização topológica recentemente proposta por Aage, Andreassen e Lazarov (2015), baseada na biblioteca PETSc, desenvolvida para computação científica de alta performance, será explorada. (AU)