Medindo a exposição à radiação dos cinturões de Van Allen para uma espaçonave em uma transferência de baixo empuxo

Resumo

O contexto do problema é a transferência de uma nave espacial a partir de uma órbita terrestre baixa (LEO) para fora da esfera de influência terrestre usando um propulsor elétrico solar (SEP), de baixo empuxo. O impulso específico desse tipo de propulsor é de cinco a dez vezes maior que um propelente químico comum, o que se traduz a uma maior eficiência, permitindo carregar um peso maior. Podemos então considerar o seguinte problema de otimização: encontrar posições e arcos de empuxo que maximizem a massa final da nave espacial para uma dada transferência orbital. Contudo, a nave deverá atravessar diversas vezes o cinturão de Van Allen durante sua trajetória, o que pode danificar seus equipamentos eletrônicos dependendo da taxa de exposição. O efeito da radiação do cinturão durante a trajetória pode ser medido de algumas maneiras: i) pelo tempo que o veículo situa-se dentro do cinturão; ii) pela integral da densidade de partículas no tempo em questão. A segunda opção é mais atraente, pois leva em conta a densidade de partículas em diferentes regiões do cinturão. Pode-se então modelar matematicamente a densidade das diferentes partículas com energias variáveis e com isso calcular a dose de energia total que afetará a nave durante o tempo considerado. Usando o resultado de milhares de simulações, é possível determinar a dependência da dose de radiação em relação aos parâmetros de entrada, como as características da órbita inicial e do motor de baixo empuxo. De acordo com esse resultado, é possível otimizar a massa final do veículo escolhendo a trajetória que satisfaça as limitações de radiação e ao mesmo tempo minimize o consumo de combustível.