Paralelização temporal das equações de águas rasas na esfera usando harmônicos esféricos e discretização semi-lagrangeana

Resumo

Este projeto de pós-doutorado visa a estudar a resolução numérica de modelos de dinâmica dos fluidos para a atmosfera usando métodos de paralelização temporal. Sendo um componente de complexos modelos climáticos e de previsão do tempo, a modelagem atmosférica deve fornecer soluções numéricas precisas, que são computacionalmente caras; portanto, a paralelização no tempo é uma abordagem promissora para reduzir os elevados tempos de cálculo computational necessários para realizar essas simulações. Nós focaremos na resolução das equações de águas rasas (SWE em inglês) na esfera, um modelo bidimensional largamente utilizado em modelagem atmosférica por ser um modelo simplificado apresentando muitas das propriedades e desafios de modelos mais complexos. As equações serão discretizadas no espaço e no tempo usando respectivamente harmônicos esféricos e um método semi-lagrangeano, duas abordagens populares nesta área. A paralelização temporal será realizada usando diferentes métodos, \eg o parareal, o MGRIT e o PFASST, que foram recentemente aplicados à resolução das SWE na esfera, mas combinados com outras discretizações temporais. Para esta aplicação, a paralelização temporal é particularmente desafiadora pois métodos paralelos no tempo apresentam instabilidades e/ou convergência lenta quanto aplicados a problemas hiperbólicos ou dominados por advecção, como os encontrados na dinâmica atmosférica. Recentemente, a combinação do método parareal com uma discretização semi-lagrangeana mostrou resultados promissores para melhorar sua estabilidade. Portanto, nós consideramos esta abordagem como diretriz neste trabalho e investigaremos melhorias adicionais dos métodos de paralelização temporal. Os métodos propostos serão executados, validados e comparados em sistemas reais de computação de alta performance (HPC). (AU)