Decompositions of triangle-free 5-regular graphs into paths of length five

Autor(es)

Botler, F. ^[1] ; Mota, G. O. ^[1] ; Wakabayashi, Y. ^[1]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sao Paulo, Inst Matemat & Estat, BR-05508090 Sao Paulo - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: DISCRETE MATHEMATICS; v. 338, n. 11, p. 1845-1855, NOV 6 2015.
• Citações Web of Science: 4

Resumo

A P-k-decomposition of a graph G is a set of edge-disjoint paths with k edges that cover the edge set of G. Kotzig (1957) proved that a 3-regular graph admits a P-3-decomposition if and only if it contains a perfect matching. Kotzig also asked what are the necessary and sufficient conditions for a (2k+1)-regular graph to admit a decomposition into paths with 2k + 1 edges. We partially answer this question for the case k = 2 by proving that the existence of a perfect matching is sufficient for a triangle-free 5-regular graph to admit a P-5-decomposition. This result contributes positively to the conjecture of Favaron et al. (2010) that states that every (2k+1)-regular graph with a perfect matching admits a P2k+1-decomposition. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 11/08033-0 - Decomposição de um grafo em caminhos: aspectos estruturais e algorítmicos
• Beneficiário: Fábio Happ Botler
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 13/11431-2 - Combinatória extremal e probabilística
• Beneficiário: Guilherme Oliveira Mota
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 14/01460-8 - Decomposições de grafos
• Beneficiário: Fábio Happ Botler
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Processo FAPESP: 13/20733-2 - Combinatória extremal e probabilística
• Beneficiário: Guilherme Oliveira Mota
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado