| Texto completo | |
| Autor(es): |
Allen, Peter
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Bottcher, Julia
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Han, Hiep
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Kohayakawa, Yoshiharu
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Person, Yury
Número total de Autores: 5
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| Tipo de documento: | Artigo Científico |
| Fonte: | COMBINATORICA; v. 37, n. 4, p. 573-616, AUG 2017. |
| Citações Web of Science: | 2 |
| Resumo | |
We study the appearance of powers of Hamilton cycles in pseudorandom graphs, using the following comparatively weak pseudorandomness notion. A graph G is (epsilon,p,k,l)-pseudorandom if for all disjoint X and Y subset of V(G) with |X|>= epsilon p(n)(k) and |Y| >= epsilon p(l)n we have e(X,Y)=(1 +/-epsilon)p|X||Y|. We prove that for all beta > 0 there is an epsilon > 0 such that an (epsilon,p,1,2) -pseudorandom graph on n vertices with minimum degree at least beta pn contains the square of a Hamilton cycle. In particular, this implies that (n,d,lambda)-graphs with lambda << d(5/2)n(-3/2) contain the square of a Hamilton cycle, and thus a triangle factor if n is a multiple of 3. This improves on a result of Krivelevich, Sudakov and Szabo {[}27]. We also extend our result to higher powers of Hamilton cycles and establish corresponding counting versions. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 10/16526-3 - Hipergrafos quase-aleatórios e imersão de subhipergrafos geradores |
| Beneficiário: | Hiep Han |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Processo FAPESP: | 09/17831-7 - Problemas de imersão e empacotamento em teoria extremal dos grafos |
| Beneficiário: | Julia Boettcher |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Processo FAPESP: | 13/07699-0 - Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão em Neuromatemática - NeuroMat |
| Beneficiário: | Oswaldo Baffa Filho |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão - CEPIDs |
| Processo FAPESP: | 10/09555-7 - Problemas estruturais, probabilísticos e de imersão em teoria extremal dos grafos |
| Beneficiário: | Peter David Allen |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Processo FAPESP: | 13/03447-6 - Estruturas combinatórias, otimização e algoritmos em Teoria da Computação |
| Beneficiário: | Carlos Eduardo Ferreira |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |