| Texto completo | |
| Autor(es): |
Arrieta, Jose M.
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Carvalho, Alexandre N.
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Moreira, Estefani M.
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Valero, Jose
Número total de Autores: 4
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| Tipo de documento: | Artigo Científico |
| Fonte: | Advances in Differential Equations; v. 29, n. 1-2, p. 26-pg., 2024-01-01. |
| Resumo | |
In this article, we study the scalar one-dimensional nonlocal quasilinear problem of the form ut = a(parallel to ux parallel to 2)uxx + nu f (u), with Dirichlet boundary conditions on the interval [0, pi], where a : R+- [m, M] subset of (0, +infinity) and f : R- R are continuous functions that satisfy suitable additional conditions. We give a complete characterization of the bifurcations and hyperbolicity for the corresponding equilibria. With respect to bifurcation, the existing result requires that the function a(center dot) be non-decreasing and shows that bifurcations are pitchfork supercritical bifurcations from zero. We extend these results to the case of a general smooth nonlocal diffusion function a(center dot) and show that bifurcations may be pitchfork or saddle-node, both subcritical or supercritical. Concern-ing hyperbolicity, we specifying necessary and sufficient conditions for its occurrence. We also explore some examples to exhibit the variety of possibilities, depending on the choice of the function a(center dot), that may occur as the parameter nu varies. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 23/01225-8 - Análise assintótica e qualitativa de equações diferenciais parciais |
| Beneficiário: | Estefani Moraes Moreira |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Processo FAPESP: | 18/00065-9 - Estrutura gradiente de semifluxos skew product |
| Beneficiário: | Estefani Moraes Moreira |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
| Processo FAPESP: | 20/00104-4 - Resultados de comparação entre soluções de problemas autônomos e não-autônomos: uma investigação sobre equilíbrios não-autônomos |
| Beneficiário: | Estefani Moraes Moreira |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado |
| Processo FAPESP: | 20/14075-6 - Sistemas dinâmicos e seus atratores sob perturbação |
| Beneficiário: | Alexandre Nolasco de Carvalho |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |