Uma derivação simples da equação de Lindblad

Autor(es)

Brasil, Carlos Alexandre ^[1] ; Fanchini, Felipe Fernandes ^[2] ; Napolitano, Reginaldo de Jesus ^[3]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Estadual Campinas, Inst Fis Gleb Watahgin, Campinas, SP - Brazil

^[2] Univ Estadual Paulista, Fac Ciencias Bauru, Bauru, SP - Brazil

^[3] Univ Sao Paulo, Inst Fis Sao Carlos, Sao Carlos, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Revista Brasileira de Ensino de Física; v. 35, n. 1 JAN-MAR 2013.
• Citações Web of Science: 7

Resumo

Apresentamos uma derivação da equação de Lindblad -uma ferramenta importante no tratamento de evoluções não-unitárias -acessível a estudantes de graduação em física ou matemática com noções básicas de mecânica quântica. Consideramos aqui um caso específico, correspondente a uma situação bem simples, onde o sistema principal interage com um banho de osciladores harmónicos à temperatura nula, com hamiltoniano de interação que se assemelha ao modelo de Jaynes-Cummings. Iniciamos com a equação de Born-Markov e, através do traço parcial dos graus de liberdade do banho, obtemos uma equação na forma de Lindblad. Essa situação específica é bem instrutiva, pois permite verificar que os lindblads representam a contribuição do sistema principal ao hamiltoniano de interação com o banho, e que a aproximação markoviana é vital para o surgimento do lindbladiano. A dedução formal da equação de Lindblad para situações gerais requer o uso do formalismo de semigrupos dinâmicos quânticos e considerações mais abrangentes sobre o ambiente e a temperatura do que as utilizadas aqui. (AU)

• Processo FAPESP: 11/19848-4 - Influência do tempo de medida em fenômenos relacionados à informação quântica
• Beneficiário: Carlos Alexandre Brasil
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado