Simulação Computacional de Escoamentos Turbulentos de Fluidos Não Newtonianos com Superfícies Livres

Resumo

O projeto faz parte das linhas de pesquisa em esquemas de alta resolução para leis de conservação e simulação numérica de escoamentos incompressíveis com superfícies livres de Valdemir Garcia Ferreira, professor associado (MS-5) do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da Universidade de São Paulo(ICMC-USP); atividades essas desenvolvidas junto ao Departamento de Matemática Aplicada e Estatística e vinculadas ao Programa de Pós-Graduação em Ciências da Computação e Matemática Computacional (PPg-CCMC) do ICMC-USP. A proposta aqui apresentada pode ser considerada uma continuação natural do trabalho de mestrado intitulado "Desenvolvimento, Análise e Implementação de Esquemas Upwind Polinomiais de Alta Resolução com Aplicação emEscoamentos Incompressíveis Não-Estacionários com Superfícies Livres" (em fase final de desenvolvimento com o apoio da FAPESP - Proc. No. 2008/01258-3), da aluna Giseli Aparecida Braz de Lima. Contempla-se também no projeto objetivos do projeto temático "Mecânica dos Fluidos Não Estacionária: Aplicações em Aeronáutica e em Reologia" (com o apoio da FAPESP - Proc. No. 2004/16064-9) e do projeto Previsão Numérica do Processo de Extrusão de Materiais Viscoelásticos com Superfícies Livres" (com o apoio da USP e COFECUB - França).Em particular, propõe-se o desenvolvimento de uma metodologia numérica que combine os recentes avanços alcançados por pesquisadores do grupo do Laboratório de Computação de Alto Desempenho (LCAD) do ICMC-USP com novas ferramentas de Dinâmica dos Fluidos Computacional (DFC), permitindo uma melhor utilização de programascomputacionais. Para tanto, a candidata utilizará: i) os novos esquemas upwind de alta resolução FDPUS-C1 (Five Degree Polynomial Upwind Scheme of C1 Class), SDPUS-C1 (Six Degree Polynomial Upwind Scheme of C1 Class) e TOPUS (Third-Order Polynomial Upwind Scheme), desenvolvidos no LCAD, para melhor aproximar termos convectivos nao lineares e, consequentemente, conseguir métodos mais estáveis; ii) uma modelagem da turbulência tipo URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes) de duas equações nos fluidos não newtonianos; iii) sistemasde simulação de leis de conservação e de escoamentos incompressíveis com superfícies livres; e iv) uma metodologia de segunda ordem baseada na formulaçãoMAC (Marker-And-Cell). E combinando novas técnicas em DFC incompressível desenvolvidas/implementadas pela candidata, o resultado esperado do projeto é um método numérico capaz de simular problemas muito mais complexos que aqueles atualmente investigados pelo grupo de pesquisa do LCAD.A pesquisa está dividida principalmente em duas frentes de trabalho: (i) análise e implementação dos esquemas upwind de alta resolução FDPUS-C1, SDPUS-C1 e TOPUS, mais o WENO de terceira ordem para comparações, com o proposito de simular leis de conservação hiperbólicas gerais em duas e três dimensões espaciais;e (ii) investigação e implementação de uma modelagem da turbulência URANS de duas equações para a simulação de escoamentos turbulentos de fluidos nao newtonianos em duas e três dimensões com superfícies livres móveis. A primeira frente de trabalho é crucial na definição/seleção do esquema de interpolação para os termos convectivos não lineares das equações de fechamento da turbulência e dos modelos constitutívos reológicos para fluidos com comportamento nao newtonianos viscoelásticos. Na segunda frente reside a principal contribuição do presente projeto de doutorado, uma vez que o estado da arte atual na área não contempla ainda a simulação computacional desses escoamentos complexos na presença de superfícies livres móveis.