Simulação numérica do efeito de Weissenberg

Resumo

A simulação de escoamentos com superfícies livres vem ganhando importância ao longo dos ultimos anos devido às várias aplicaçõespráticas em que esse tipo de escoamento está envolvido. De especial interesse é a simulação de escoamentos de fluidos não-newtonianoscom superfícies livres. Fluidos não-newtonianos ocorrem frequentemente na industria de petróleo, na industria de alimentos, na industriade tintas e filmes finos entre muitas outras aplicações que poderíamos citar. A simulação de escoamentos com superfícies livres envolveconsideráveis dificuldades numéricas e computacionais uma vez que além de resolver as equações de Navier-Stokes, o que por si só járepresenta considerável desafio, é preciso também representar corretamente o domínio, uma vez que este é variável com o tempo.No caso em que o fluido é não-newtoniano uma dificuldade adicional está presente, a saber, as equações que modelam otensor deformação devem ser resolvidas em conjunto com as equações de Navier-Stokes. É conhecido da literatura quenesses casos a utilização de métodos implícitos se faz necessária, por razões de estabilidade numérica dos métodos envolvidos. Neste trabalhopretendemos, baseado nos conhecimentos adquiridos pelo aluno em seu projeto de mestrado, estudar em detalhes a simulação numérica do efeito de Weissenberg. Poucos trabalhos são encontrados na literatura tratando desse assunto com resultados claros sobre as dificuldades, quais efeitos são importantes, quais os melhores modelos viscoelásticos e quais metodologias numéricas são mais eficientes. O estudo aqui proposto consiste em consultar a literatura com respeito ao efeito de Weisssenberg, desenvolver e implementar metodologias numéricas para alguns modelos viscoelásticos mais promissores e comparar exaustivamente os resultados com dados experimentais da literatura, que são abundantes. Várias modificações no sistema FREEFLOW desenvolvido no ICMC e já familiar para o aluno, desde o seu mestrado serão necessárias, coordenadas cilíndricas, implementação de tensão superficial, robustez para alcançar numeros de Weissenberg extremammente altos. Essas características não estão presentes no código hoje existente. Acreditamos que ao finalizar este projeto o sistema FREEFLOW estará muito mais robusto e confiável. (AU)