Desenvolvimento de um software para minimização com restrições lineares de grande porte usando regiões de confiança

Resumo

Neste projeto procura-se desenvolver um software aberto para minimizar funções sujeitas a restrições lineares de igualdade e desigualdade. O número de variáveis e o número de restrições serão grandes e, em geral, a matriz A que define as restrições será esparsa. Será usada a abordagem de pontos interiores e, para obter convergência global, serão resolvidos problemas de região de confiança de grande porte. A função objetivo será contínua, mas o pacote admitirá o uso de funções do tipo LOVO (Low-Order Value Optimization), onde a diferenciabilidade é relaxada. O projeto aponta para a elaboração de um software em condições de representar o "estado da arte" nesta área. John L. C. Gardenghi foi medalhista da III Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP 2007). De 2008 a 2009 foi bolsista de iniciação científica júnior, com auxílio financeiro do CNPq. De 2009 a 2011, foi bolsista de iniciação científica PICME/CNPq, onde trabalhou sob a orientação da Profa. Sandra Augusta Santos, do IMECC-UNICAMP. Em janeiro e fevereiro de 2012 o candidato cursou a disciplina MAT4302 - Tópicos de álgebra Linear, no programa de verão do IME-USP, tendo obtido conceito A. O desenvolvimento deste trabalho contará com colaboradores de outras instituições. Muito especialmente, colaborarão neste aspecto os professores José Mario Martínez e Sandra Augusta Santos, do IMECC-UNICAMP. É planejada uma intensa interação com estes especialistas.