Hipergrafos quase-aleatórios e imersão de subhipergrafos geradores
Propriedades estruturais e extremais de grafos e hipergrafos
Processo: | 13/11353-1 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado |
Data de Início da vigência: | 01 de outubro de 2013 |
Data de Término da vigência: | 30 de setembro de 2014 |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Matemática da Computação |
Pesquisador responsável: | Yoshiharu Kohayakawa |
Beneficiário: | Hiep Han |
Supervisor: | Vojtech Rodl |
Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
Instituição Anfitriã: | Emory University, Estados Unidos |
Vinculado à bolsa: | 10/16526-3 - Hipergrafos quase-aleatórios e imersão de subhipergrafos geradores, BP.PD |
Assunto(s): | Combinatória probabilística |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | degenerate Turan problems | extremal problems | independent sets in hypergraphs | random discrete structures | Combinatória e Probabilidade |
Resumo O problema de estender os resultados clássicos em Combinatória extremal para a configuração aleatória tem atraído a atenção de muitos pesquisadores nas últimas duas décadas. Recentes avanços obtidos por Schacht e por Conlon e Gowers resolvem muitas questões de longa data que encontravam-se em aberto. No entanto, para a classe de problemas extremais degenerados, questões básicas ainda permanecem em aberto. Nós introduzimos alguns desses problemas e propomos atacá-los, estendendo o método de contagem de conjuntos independentes em hipergrafos uniformes localmente densos. Para os problemas extremais não-degenerados, esta abordagem tem sido bem sucedida, tendo sido aplicada por Balogh, Morris e Samotij e, independentemente, por Saxton e Thomason, para obter resultados semelhantes aos de Schacht e de Conlon e Gowers. No entanto, as suas implicações para problemas extremais degenerados são fracas. Para grafos, ou seja, hipergrafos 2-uniformes, esta abordagem tem sido utilizada com sucesso por Kohahyakawa, o autor e seus co-autores, para obter resultados justos para o caso degenerado. Uma extensão desses resultados para hipergrafos teria muitas aplicações. (AU) | |
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