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Problemas extremais degenerados para estruturas aleatórias discretas

Processo: 13/11353-1
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2013
Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2014
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Matemática da Computação
Pesquisador responsável:Yoshiharu Kohayakawa
Beneficiário:Hiep Han
Supervisor: Vojtech Rodl
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Instituição Anfitriã: Emory University, Estados Unidos  
Vinculado à bolsa:10/16526-3 - Hipergrafos quase-aleatórios e imersão de subhipergrafos geradores, BP.PD
Assunto(s):Combinatória probabilística
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:degenerate Turan problems | extremal problems | independent sets in hypergraphs | random discrete structures | Combinatória e Probabilidade

Resumo

O problema de estender os resultados clássicos em Combinatória extremal para a configuração aleatória tem atraído a atenção de muitos pesquisadores nas últimas duas décadas. Recentes avanços obtidos por Schacht e por Conlon e Gowers resolvem muitas questões de longa data que encontravam-se em aberto. No entanto, para a classe de problemas extremais degenerados, questões básicas ainda permanecem em aberto. Nós introduzimos alguns desses problemas e propomos atacá-los, estendendo o método de contagem de conjuntos independentes em hipergrafos uniformes localmente densos. Para os problemas extremais não-degenerados, esta abordagem tem sido bem sucedida, tendo sido aplicada por Balogh, Morris e Samotij e, independentemente, por Saxton e Thomason, para obter resultados semelhantes aos de Schacht e de Conlon e Gowers. No entanto, as suas implicações para problemas extremais degenerados são fracas. Para grafos, ou seja, hipergrafos 2-uniformes, esta abordagem tem sido utilizada com sucesso por Kohahyakawa, o autor e seus co-autores, para obter resultados justos para o caso degenerado. Uma extensão desses resultados para hipergrafos teria muitas aplicações. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
HAN, HIEP; RETTER, TROY; ROEDL, VOJTECH; SCHACHT, MATHIAS. amsey-type numbers involving graphs and hypergraphs with large girt. COMBINATORICS PROBABILITY & COMPUTING, v. 30, n. 5, p. 722-740, . (10/16526-3, 13/11353-1)
GAUY, MARCELO M.; HAN, HIEP; OLIVEIRA, IGOR C.. Erdos-Ko-Rado for Random Hypergraphs: Asymptotics and Stability. COMBINATORICS PROBABILITY & COMPUTING, v. 26, n. 3, p. 406-422, . (13/11353-1, 10/16526-3)
AIGNER-HOREV, ELAD; HAN, HIEP. Polynomial configurations in subsets of random and pseudo-random sets. JOURNAL OF NUMBER THEORY, v. 165, p. 363-381, . (13/11353-1, 10/16526-3)