Estabilidade de métodos numéricos para escoamentos viscoelásticos com alto número de Weissenberg

Resumo

Neste projeto propõe-se o estudo e implementação de métodos numéricos para a solução de escoamentos de fluidos incompressíveis e viscoelásticos que exibem comportamento transiente. Nesse estudo pretende-se analisar a estabilidade dos métodos numéricos, propondo técnicas eficientes e acuradas para a solução das equações constitutivas que modelam o comportamento viscoelástico, com especial atenção à estabilidade desses métodos quando aplicados em problemas com alto número de Weissenberg ($Wi$). O número $Wi$ é a razão entre o tempo de relaxação do fluido viscoelástico e o tempo inercial do escoamento. Do ponto de vista de aplicações, serão investigados o surgimento de instabilidades (físicas) induzidas por fluidos não-newtonianos em diferentes tipos de geometria quando o número de Weissenberg é alto, envolvendo ou não, condições de contorno do tipo superfícies livres (interfaces móveis). Portanto, combinando estas novas técnicas numéricas, será possível investigar problemas importantes e difíceis de simular pelos métodos tradicionais, além de proporcionar ao grupo de pesquisa ferramentas robustas capazes de simular problemas tecnológicos e científicos mais complexos e de interesse em aplicações práticas.