Asymptotics and simulation of complex fluids

Resumo

A presente proposta detalha um plano de pesquisa para investigar as equações que modelam fluidos viscoelásticos complexos. Tais fluidos possuem memória o que os torna um desafio para entender matemática e numericamente. Os fluidos viscoelásticos apresentam uma infinidade de aplicações industriais, tornando a sua investigação oportuna e importante. A pesquisa irá se concentrar em fluxos de contração, stick-slip e die-swell, problemas que apresentam singularidades complicadas. Esses são problemas referência no campo da reologia ocorrendo experimentalmente e em aplicações, tais como processos de extrusão. Uma combinação única de técnicas assintóticas e numéricas serão propostas para lidar com os pontos singulares e simular esses fluxos de forma precisa. Isso implicará uma sinergia das competências em métodos assintóticos do pesquisador de Bath e os conhecimentos do grupo de São Carlos, em análise numérica. Uma lista de dez modelos constitutivos diferencias, mais comuns é apresentada, que serão investigados em ordem crescente de dificuldade matemática, a fim de construir um conjunto abrangente de soluções e comportamentos de referência. Devido à variedade de modelos, o projeto propõe uma direção para a pesquisa fundamental de longo prazo para esses fluidos viscoelásticos complexos. O PI de Bath também vai também colaborar com o grupo de estudo em modelagem matemática recentemente proposto dentro das atividades do Centro de Matemática Aplicada à Indústria, da USP. (AU)