Equações Diferenciais Parciais Aplicadas

• Processo: 24/02615-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2024
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Yuri Dimitrov Bozhkov
• Beneficiário: Yuri Dimitrov Bozhkov
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais não lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equação de Schrödinger não-linear vetorial | Problema de Liouville-Bratu-Gelfand | Simetrias de equações diferenciais | Equações Diferenciais Não-Lineares

Resumo

Objetivamos obter classificações completas das simetrias de Lie e grupos de equivalência para varias classes de equações diferencias e sistemas, como, por exemplo, equações de Schrödinger não -lineares generalizadas, equações descrevendo transferência de calor, o Problema de Liouville-Bratu-Gelfand. Estabeleceremos as correpondentes leis de conservação. Ja que os modelos evolutivos estudados não tem estrutura variacional, e então o clássico Teorema de Noether não se aplica, para obtenção das leis de conservação utilizaremos o Teorema de conservação de Nail H. Ibragimov, que permite estabelecer leis de conservação para quaisquer equações diferenciais ou sistemas. (AU)