EPSRC-FAPESP previsão de transições críticas em redes dinâmicas complexas: redução e aprendizagem

• Processo: 23/13706-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2029
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Tiago Pereira da Silva
• Beneficiário: Tiago Pereira da Silva
• Pesquisador Responsável no exterior: Jeroen Steven Willibrord Lamb
• Instituição Parceira no exterior: Imperial College London, Inglaterra
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Edson de Faria
• Pesquisadores associados: Thomas Kaue Dal Maso Peron
• Bolsa(s) vinculada(s): 25/04463-2 - Introdução aos osciladores acoplados, BP.IC; 25/04825-1 - Teoria Ergódica de Números Normais, BP.IC
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Sistemas complexos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Complex systems | dimensional reduction | dynamical systems | network dynamics | Network Reconstruction | Random dynamical systems | Complex network dynamics

Resumo

Este projetos aborda os desafios apresentados por sistemas complexos do mundo real descritos como redes de elementos dinâmicos interconectados. Esses sistemas aparecem em diversos campos, como ecologia, biologia e física. Mudanças na estrutura de interação têm efeitos de longo alcance. De fato, acredita-se que distúrbios como doença de Parkinson, esquizofrenia e epilepsia estejam relacionados a padrões anormais de interação entre neurônios. Prever perturbações e antecipar suas consequências é crucial para evitar desastres.Embora estudos aplicados ao longo dos últimos cinquenta anos tenham aprimorado a compreensão das estruturas de rede, a falta de compreensão matemática de comportamentos emergentes está dificultando o progresso necessário no campo. Em primeiro lugar, os sistemas dinâmicos têm se concentrado em entender a dinâmica no limite de tempo longo, em vez do intrincado comportamento dinâmico em tempo finito dos elementos interagentes, que é crucial para entender os gatilhos para as mudanças em sistemas complexos. Além disso, fenômenos pertinentes, como comportamento coletivo, não podem ser deduzidos a partir de informações locais e teoria de perturbação, que estão no cerne da teoria moderna.Esta proposta é oportuna e é conduzida por uma equipe forte com um excelente histórico de colaboração. Nossas contribuições únicas na interface entre matemática pura e aplicada deram origem a avanços importantes na compreensão do comportamento coletivo na dinâmica de redes. No centro deste projeto, nossa redução de dimensão pioneira adota uma perspectiva probabilística, descrevendo a dinâmica global ao longo de escalas de tempo finito para um conjunto de redes e um grande conjunto de condições iniciais. Ao ignorar comportamentos patológicos que surgem apenas em tempo assintótico e são altamente improváveis de serem observados em experimentos ou situações cotidianas, conseguimos provar resultados que de outra forma pareceriam muito desafiadores e inatingíveis, como o mecanismo responsável pela sincronização dos hubs, abrindo novos caminhos na matemática para a análise de sistemas complexos de alta dimensão. Nossos resultados provaram ser relevantes para a ciência de dados, especialmente para aprender dinâmicas de nós isolados microscópicos e conectividade a partir de dados de séries temporais.Nossa proposta tem como objetivo aproveitar os poderes preditivos de nossos princípios de redução para desenvolver algoritmos de recuperação que prevejam mudanças abruptas em sistemas complexos, conhecidas como transições críticas. Tais transições ocorrem em diversos contextos, como sociedade, ecologia, neurociência, medicina e tecnologia. (AU)