Feixes Coerentes Perversos e Estabilidade de Bridgeland

• Processo: 24/15918-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Data de Início da vigência: 10 de fevereiro de 2025
• Data de Término da vigência: 25 de dezembro de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Marcos Benevenuto Jardim
• Pesquisador visitante: Renato Vidal da Silva Martins
• Instituição do Pesquisador Visitante: Instituto De Ciências Exatas/Icex/Ufmg, Brasil
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/04065-6 - BRIDGES: interações França-Brasil em Teoria de Calibres, estruturas extremais e estabilidade, AP.TEM
• Assunto(s): Semigrupos Sistemas lineares Geometria algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Curvas Racionais | Curvas singulares | estabilidade de Bridgeland | Feixes instanton | Semigrupos | Sistemas Lineares | Geometria Algébrica

Resumo

Apresentamos aqui o plano de atividades para a visita do Prof. Renato Vidal Martins ao IMECC-UNICAMP. Este projeto tem como pilar um extenso plano de pesquisa com dois temas centrais a saber, Feixes Instanton Perversos e Estabilidade de Bridgeland, bem como, Índice de Clifford de Feixes Livres de Torção, ambos a serem desenvolvidos com o Prof. Marcos Jardim. O primeiro diz respeito à reestruturação e generalização de resultados obtidos por ambos os autores, sobre feixes instantos perversos em artigos anteriores, em termos de conceitos de estabilidade mais gerais e avançados. Ao passo que o segundo versa sobre uma recente conexão encontrada entre índices de Clifford, tema central em teoria de curvas, com estabilidade de Bridgeland, onde tal técnica pode ser usada para obter resutados ainda em aberto sobre tal invariante. O plano científico também contempla trabalhos com o Prof. Ethan Cotterill, em gonalidade de curvas racionais e variedades de Severi. Além disso o prfessor pretende dar continuidade a outros projetos em curso, e.g., sobre variedades de Brill-Noether e a Conjectura de Green, com intuito de neles envolver professores, pesquisadores e alunos de Geometria Algébrica do IMECC. O projeto também prevê cursos e palestras a serem proferidas pelo Prof. Renato Vidal Martins, bem como a organização e participação em eventos diversos. (AU)