Comunidades em grafos aleatórios e outras estruturas complexas

• Processo: 24/12778-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2026
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Florencia Graciela Leonardi
• Beneficiário: Florencia Graciela Leonardi
• Pesquisador visitante: Maria Ines Armendariz
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidad De Buenos Aires/Uba, Argentina
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/13453-5 - Modelagem de sistemas estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Tabelas de contingência Processos estocásticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: campos markovianos em grafo | equivalência de ensambles | modelo estocástico de blocos | redes aleatórias | Tabelas de Contingência | Processos estocásticos

Resumo

Neste projeto, propomos estudar três problemas. Os dois primeiros estão relacionados com a identificação de variáveis ocultas, como comunidades ou partições de blocos de um conjunto de nós, a partir da observação de uma estrutura adicional. Para o modelo de blocos estocásticos estudaremos rigorosamente um método bastante natural baseado nas funções harmônicas de um grafo com probabilidades de conexão determinadas pela organização comunitária. Propomos também inferir os blocos do modelo de Ising a partir da observação de uma cadeia de Markov no conjunto de nós que deixa a distribuição de Gibbs invariante. São projetos conjuntos com Andressa Cerqueira (UFSCAR), Florencia Leonardi (USP), Nancy Lopes Garcia (UNICAMP) e Nicolás Agote (Université Toulouse III e Universidad de Buenos Aires). O terceiro problema consiste em estudar as flutuações locais de tabelas de contingência com perfis macroscópicos. Esta é uma colaboração com Luiz Renato Fontes (USP) e Pablo A. Ferrari (UBA) (AU)