A Construção da Mecânica Quântica dos Hamiltonianos Pseudo-Hermitianos Dependentes do Tempo.

• Processo: 24/13689-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2028
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Miled Hassan Youssef Moussa
• Beneficiário: Miled Hassan Youssef Moussa
• Instituição Sede: Instituto de Física de São Carlos (IFSC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Decoerência
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: decoerência | Pseudo-Hermiticidade | Quebra da Simetria PT | Simetria e Métrica | Simetrias e Invariantes Dinâmicos | Mecânica Quântica Não-Hermitiana

Resumo

Este projeto tem por objetivo contribuir com a construção da mecânica quântica dos hamiltonianospseudo-hermitianos e operadores métricos dependentes do tempo (DT). i) Um primeiro passo neste programa foi a extensão para o cenário DT, do método de Mostafazadeh, de 2002, que assegura aconservação da norma de hamiltonianos pseudo-hermitianos e operadores métricos independentes dotempo (IT). ii) Outro passo importante consiste na investigação da pseudo-hermiticidade para alémda invariância da equação de Schrödinger para hamiltonianos não-hermitianos DT e PT-simétricos.Dentre outros importantes passos a serem implementados, mencionamos iii) a investigação doprocesso denominado transição de fase PT , bem conhecido no âmbito dos hamiltonianos PT-simétricos IT, pelo qual os níveis de energia do espectro real do Hamiltoniano degeneram-se em pares complexo-conjugados. Esta transição de fase é uma assinatura dos hamiltonianos PT-simétricos IT, e é fundamental que se investigue essa transição para hamiltonianos pseudo-hermitianos DT, quando da quebra da simetria PT, ou, mediante o item ii), quando da quebra de simetrias mais gerais que a PT associadas à dinâmica do sistema.Mencionamos também iv) a necessidade de uma análise abrangente do custo energético para aconstrução de hamiltonianos pseudo-hermitianos IT ou DT, que governam dinâmicas invariantes pelasimetria PT ou simetrias mais gerais. Concluímos em estudos recentes que quanto mais distantes dahermiticidade, maior a energia associada a esses hamiltonianos, o que permite fenômenos intrigantescomo a compressão infinita de estados do campo de radiação em tempos finitos ou o incremento, emordens de magnitude, na taxa de criação de fótons via efeito Casimir dinâmico pseudo-hermitiano.v) A análise da pseudo-hermiticidade no processo da decoerência de estados, considerando-se hamil-tonianos e métricas dependentes ou independentes do tempo, é outro tema de interesse na literaturarecente, com o qual podemos efetivamente contribuir tendo-se em vista o histórico de trabalhos que já apresentamos sobre o tema.Mencionamos também vi) os simulacros quânticos, um tema completamente novo que estamos abordando, que decorre da ação de transformações não-unitárias a hamiltonianos Hermitianos, o queimplica na rede…nição da métrica do problema, e consequentemente na redefinição dos observáveise dos procedimentos de medidas, que demandam as bem conhecidas medidas fracas. Os simulacrosquânticos resultam na possibilidade de simularmos interações entre sistemas quânticos efetivamentedesacoplados, e consequentemente simularmos emaranhamento de estados, o que nos permite proporo desenvolvimento de protocolos de informação quântica via simulacros. Devemos, por fim, abordar vii) os fenômenos da superradiância e superabsorção em amostras atômicas densas, que se encontram conectados ao problema da convulsão em redes neuronais quando modeladas como sistemas do tipo spin-bóson conectados. Os processos pseudo-hermitianos de superradiância e superabsorção serão igualmente abordados. (AU)