Análise global: um estudo sobre resolubilidade e hipoelipticidade

• Processo: 25/08642-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2026
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2027
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo
• Beneficiário: Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo
• Pesquisador visitante: Luis Fernando Ragognette
• Instituição do Pesquisador Visitante: Instituto De Ciências Exatas/Icex/Ufmg, Brasil
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Resolubilidade global Equações diferenciais parciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estruturas localmente integráveis | Hipoelipticidade global | Operadores invariantes | Resolubilidade global | Equações diferenciais parciais

Resumo

Apresentamos aqui o plano de visita do Pesquisador Visitante Luis Fernando Ragognette ao ICMC-USP. Este projeto visa o estudo de resolubilidade global e hipoelipticidade global em variedades compactas tanto para operadores invariantes pela ação de grupos de Lie e também para sistemas de campos associados a uma estrutura localmente integrável. Estes problemas serão desenvolvidos em colaboração do Pesquisador Proponente GabrielAraújo. Um dos problemas é uma continuação de trabalhos de anteriores e visa o estudo de resolubilidade e hipoelipticidade de operadores sob a ação de um grupo de Lie e, em particular, queremos generalizar resultados obtidos anteriormente para operadores do tipo soma de quadrados. O segundo problema está relacionado com sistemas de operadores os quais são definidos pela ação da derivada exterior num fibrado quociente e estes sistemas são muitas vezes entendidos por meio de grupos de cohomologia do complexo diferencial induzido.Descrevemos também outras atividades que serão realizadas pelo pesquisador visitante, entre estas temos um minicurso, palestras nos seminários do grupo de pesquisa do proponente e organização de um congresso. (AU)