Quasecristais e Teoria de Aubry-Mather

• Processo: 09/17075-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2010
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2012
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Eduardo Garibaldi
• Beneficiário: Eduardo Garibaldi
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Mecânica estatística Sistemas dinâmicos (matemática) Teoria ergódica Cristalografia Termodinâmica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cristalografia quase-periódica | Formalismo termodinâmico | Mecânica Estatística | Sistemas dinâmicos e teoria ergódica | teoria de Aubry-Mather | Física Matemática

Resumo

A identificação no início da década de 1980 de cristais com estrutura interna quase-periódica obrigou a física do estado sólido a colocar em discussão suas certezas mais elementares. A ordenação atômica em materiais a baixa temperatura não mais se limitava ao postulado da periodicidade! Esta nova fronteira da física obviamente começou a interagir com vários domínios da matemática, quer pondo em evidência a utilidade de construções abstratas anteriormente concebidas, quer favorizando em diversas áreas o desenvolvimento de todo um necessário arsenal de proposições e teoremas. Um trabalho recente de J. M. Gambaudo, P. Guiraud e S. Petite detecta intersecção entre a cristalografia quase-periódica e as idéias seminais da teoria de Aubry-Mather. Este projeto se propõe sobretudo a investigar quais contribuições para a compreensão de sólidos quase-cristalinos podem fornecer outros aspectos da teoria de Aubry-Mather, tais como os métodos de soluções de viscosidade, a formulação probabilística via holonomia e as ferramentas variacionais do formalismo termodinâmico. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

GARIBALDI, EDUARDO; PETITE, SAMUEL; THIEULLEN, PHILIPPE. Calibrated Configurations for Frenkel-Kontorova Type Models in Almost Periodic Environments. ANNALES HENRI POINCARE, v. 18, n. 9, p. 2905-2943, SEP 2017. (09/17075-8)

GARIBALDI, EDUARDO; THIEULLEN, PHILIPPE. An Ergodic Description of Ground States. Journal of Statistical Physics, v. 158, n. 2, p. 359-371, JAN 2015. (09/17075-8)