| Processo: | 09/17075-8 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2010 |
| Data de Término da vigência: | 29 de fevereiro de 2012 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Eduardo Garibaldi |
| Beneficiário: | Eduardo Garibaldi |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Mecânica estatística Sistemas dinâmicos (matemática) Teoria ergódica Cristalografia Termodinâmica |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Cristalografia quase-periódica | Formalismo termodinâmico | Mecânica Estatística | Sistemas dinâmicos e teoria ergódica | teoria de Aubry-Mather | Física Matemática |
Resumo
A identificação no início da década de 1980 de cristais com estrutura interna quase-periódica obrigou a física do estado sólido a colocar em discussão suas certezas mais elementares. A ordenação atômica em materiais a baixa temperatura não mais se limitava ao postulado da periodicidade! Esta nova fronteira da física obviamente começou a interagir com vários domínios da matemática, quer pondo em evidência a utilidade de construções abstratas anteriormente concebidas, quer favorizando em diversas áreas o desenvolvimento de todo um necessário arsenal de proposições e teoremas. Um trabalho recente de J. M. Gambaudo, P. Guiraud e S. Petite detecta intersecção entre a cristalografia quase-periódica e as idéias seminais da teoria de Aubry-Mather. Este projeto se propõe sobretudo a investigar quais contribuições para a compreensão de sólidos quase-cristalinos podem fornecer outros aspectos da teoria de Aubry-Mather, tais como os métodos de soluções de viscosidade, a formulação probabilística via holonomia e as ferramentas variacionais do formalismo termodinâmico. (AU)
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