| Processo: | 10/12638-1 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de novembro de 2010 |
| Data de Término da vigência: | 31 de janeiro de 2012 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Christina Brech |
| Beneficiário: | Christina Brech |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Espaços de Banach |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | bases de Schauder e sistemas biortogonais | espaços universais ou de disposição universal | forcing | métodos combinatórios | geometria de espaços de Banach |
Resumo
Neste projeto de pesquisa temos por objetivo aprofundar os estudos da relação entreas propriedades geométricas dos espaços de Banach com dois tipos de estruturas: bases e espaços universais. No que se refere às bases, consideramos duas de suas principais versões: as bases de Schauder e os sistemas biortogonais. Apesar de largamente estudados ao longo da história, há ainda muito por entender quanto à sua relação com a estrutura dos espaços. Quanto aos espaços universais, estamos interessados não apenas na noção mais clássica de universalidade, mas também em outras como, por exemplo, a universalidade de disposição para espaços separáveis. Para esta pesquisa, propomos a utilização de métodos combinatórios, que são essenciais para construir exemplos evidenciando a riqueza da teoria, bem como úteis em resultados da pesquisa moderna em espaços de Banach. (AU)
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