Alguns problemas relacionados com a dinâmica de fluxos em dimensão dois

• Processo: 01/01347-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2001
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2002
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Milton Edwin Cobo Cortez
• Beneficiário: Milton Edwin Cobo Cortez
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 01/06751-0 - Alguns problemas relacionados com a dinâmica de fluxos em dimensão dois, BP.JP
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos (matemática)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinamica De Fluxos | Intervalo Errante
• Publicação FAPESP: https://media.fapesp.br/bv/uploads/pdfs/Investindo...pesquisadores_290_214_214.pdf

Resumo

Pretendemos estudar os seguintes três tipos de problemas relacionados com o estudo da dinâmica de fluxos no plano e em superfícies compactas. 1) tentar caracterizar, dentro de algumas famílias relevantes de funções, aquelas funções do intervalo que são C^r conjugadas (ou semi-conjugadas) a alguma transformação de intercâmbio de intervalos minimal (ou unicamente ergódiga) com r >= 0. Este problema é importante e interessante, dadas as conexões recentemente encontradas entre este tipo de problema e o 'closing lemma' em superfícies; 2) estudar possíveis extensões do 'connecting lemma' de Peixoto para o caso de superfícies não orientáveis. Este é um importante problema ainda em aberto cujas implicações são bastante amplas; 3) estudar condições simples que garantem injetividade de aplicações no plano. Este tipo de problema é interessante por si mesmo, mas como explicamos no projeto anexo, ele também está relacionado com comportamento assimptótico de fluxos no plano. (AU)