Modelos bidimensionais em mecânica estatística e uma possível abordagem usando otimização ergódica

• Processo: 11/22423-5
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2014
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Rodrigo Bissacot Proença
• Beneficiário: Rodrigo Bissacot Proença
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Eduardo Garibaldi ; Leandro Martins Cioletti
• Assunto(s): Mecânica estatística Otimização matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grounds States | Medidas de Gibbs | Otimização Ergódica | Teoria Ergódica/Mecânica Estatística Rigorosa

Resumo

Neste projeto estudaremos a possível extensão de resultados da então recente área chamada {\it Otimização Ergódica} para sistemas bidimensionais em Mecânica Estatística. As técnicas de otimização já são utilizadas na descrição do conjunto dos estados de Gibbs à temperatura zero, as chamadas medidas {\it ground states} onde abordagem garante a existência (caso não-compacto) e em alguns casos possibilita uma descrição precisa do conjunto das ground states em modelos unidimensionais. A ideia é investigar a existência de resultados análogos aos de Otimização para modelos em dimensão 2 buscando utilizar sempre que possível os resultados já conhecidos para tais modelos dentro do contexto de Mecânica Estatística. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BISSACOT, RODRIGO; CASSANDRO, MARZIO; CIOLETTI, LEANDRO; PRESUTTI, ERRICO. Phase Transitions in Ferromagnetic Ising Models with Spatially Dependent Magnetic Fields. Communications in Mathematical Physics, v. 337, n. 1, p. 41-53, JUL 2015. (11/22423-5)