| Processo: | 08/04401-1 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional |
| Data de Início da vigência: | 01 de setembro de 2008 |
| Data de Término da vigência: | 30 de setembro de 2008 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Parham Salehyan |
| Beneficiário: | Parham Salehyan |
| Pesquisador visitante: | Letterio Gatto |
| Instituição do Pesquisador Visitante: | Politecnico di Torino, Itália |
| Instituição Sede: | Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Curvas algébricas Sistemas lineares Geometria algébrica Intercâmbio de pesquisadores |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Curvas Algebricas | Fribrados Em Grassamannianas | Pontos De Weierstrass | Sistemas Lineares | Teoria Da Interacao | Geometria Algébrica |
Resumo
O principal objetivo da pesquisa é desenvolver as consequências de um natural mergulho de uma curva dentro de um fibrado em grassmannianas. Sabe-se que qualquer curva suave não hiperelítica de gênero g pode ser mergulhada em P^{g-1} via o próprio sistema linear canônico. A principal observação inspirando a pesquisa proposta é que qualquer curva suave, inclusive as hiperelíticas, pode ser olhada como uma seção "canônica" do fibrado em grassmannianas G(g,J^{2g-2}K), onde K é o sistema canônico da curva e J^{2g-2}K o fibrado de jatos de K. Assim, a curva define um ciclo no grupo de Chow de G(g,J^{2g-2}K). Este ciclo apresenta o comportamento da curva geral com respeito aos pontos de Weierstrass. Para descrever a geometria das curvas possuindo pontos de Weierstrass especiais, é preciso estender o mapa acima para família de curvas, possivelmente estáveis. Isto leva para uma interessante alternativa à definição de pontos de Weierstrass de curvas singulares. (AU)
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