Propriedades topológicas sobre recobrimentos abertos e subconjuntos discretos

• Processo: 12/07124-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2012
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Lúcia Renato Junqueira
• Beneficiário: Lúcia Renato Junqueira
• Pesquisador visitante: Richard Gordon Wilson Roberts
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidad Autónoma Metropolitana, Iztapalapa (UAM Iztapalapa) , México
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São Paulo
• Assunto(s): Teoria dos conjuntos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cardinais invariantes | discretamente gerado | Produto | recobrimento aberto | subconjunto discreto | Topologia Geral e Teoria dos Conjuntos

Resumo

Os Profs. Wilson, Junqueira e Alas estudarão questões sobre recobrimento-estrela, espaços discretamente gerados (DG) e fracamente discretamente gerados (WDG). Estes últimos espaços foram introduzidos por Wilson et al em 2002. Eles trabalharão em vários problemas importantes na área, dos quais se destacam: 1. O produto de c+ cópias dos reais é estrela-enumerável? 2. O que acontece com imagens e pré-imagens perfeitas de espaços estrela-P? 3. Existe em ZFC um espaço compacto Hausdorff (ou mesmo só Hausdorff) DG cujo quadrado não é DG? 4. Estender a função ordinal idc para espaços Cech-completos e k-espaços. 5. Estudar diferentes produtos de espaços DG e WDG. Por exemplo, o produto de um radial por um DG é DG?6. Existe espaço Hausdorff WDG com extent enumerável que não seja DG? (AU)