Velocidade de convergência de cadeias de Markov gerais e acoplamentos dependentes

• Processo: 05/02027-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2005
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2007
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Rafael Andres Rosales Mitrowsky
• Beneficiário: Rafael Andres Rosales Mitrowsky
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Processos de Markov Cadeias de Markov
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Acoplamento | Ergodicidade Geometrica | Minoracao | Pseudo-Atomo | Regeneracao | Splits | Cadeias de Markov

Resumo

A velocidade de convergência de uma cadeia de Markov ergódica e $\varphi$-irredutível a sua medida invariante é geralmente estudada utilizando argumentos de acoplamento e condições de drift. O acoplamento é possível quando duas trajetórias do processo que evoluem independentemente chegam simultaneamente a um (pseudo) átomo obtido a partir de uma condição de minoração. A rapidez do encontro depende tanto da condição de minoração como de funções teste chamadas drifts, utilizadas basicamente para controlar os instantes de retorno ao átomo. O tema principal de pesquisa neste projeto consiste em estudar a possibilidade de construir acoplamentos dependentes com o propósito de reduzir o tempo de encontro para o acoplamento. Isto automaticamente leva-nos a considerar condições de drift passado dependentes. Existem construções de acoplamento dependentes das trajetórias como, por exemplo, no caso de cadeias de ordem infinita, e também drifts dependentes do passado, mas ambos têm sido considerados em contextos e com propósitos diferentes. (AU)