Problema de dois corpos eletromagnético e dinâmica não-linear de cadeias unidimensionais

• Processo: 05/03046-5
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de dezembro de 2005 - 30 de novembro de 2007
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física dos Fluídos, Física de Plasmas e Descargas Elétricas
• Pesquisador responsável: Jayme Vicente de Luca Filho
• Beneficiário: Jayme Vicente de Luca Filho
• Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Problema dos dois corpos Dinâmica não linear Eletrodinâmica Eletromagnetismo Equações diferenciais com retardamento Mecânica hamiltoniana

Resumo

Neste projeto estudarei principalmente o problema de dois corpos eletromagnético do ponto de vista de sistemas dinâmicos, ítens (1) e (2), e secundariamente também problemas de dinâmica Hamiltoniana em cadeias unidimensionais, ítem (3), e problemas de otimização em quase-eletrostática, ítem (4). Neste ano de 2005 já publiquei 4 trabalhos nestes tópicos (vide currículo lattes). (1) As equações da eletrodinâmica usual de Maxwell são tão complexas que levou até 1938 para se obter o limite correto da dinâmica de uma partícula carregada e de raio zero (Dirac, 1938, vide referência no projeto). As equações de movimento de Dirac para cargas puntiformes são uma expressão diferencial da conservação de energia e momento. O problema de dois corpos eletromagnético possui uma dinâmica não-trivial por causa da auto-interação e do retardo nas equações de movimento. Por causa deste retardo, a dinâmica de dois corpos na vizinhança de órbitas circulares envolve um giro rápido de cada partículas superposto ao giro da órbita guia, que é a órbita planetária do limite Coulombiano. No ano de 2005 já publiquei 2 artigos sobre este problema (Phys. Rev. E 71, 056219, 2005), e Phys. Rev. E 72 (2005). Esta dinâmica com retardo prevê resultados precisamente na escala atômica com acordo quantitativo e qualitativo surpreendente, as órbitas estáveis são parametrizadas por um número inteiro e o momento angular é aproximadamente proporcional a multiplos de uma quantidade que é da ordem da constante de Planck. Neste projeto pretendo melhorar os resultados aproximados e incluir mais uma ordem na expansão em torno de órbitas circulares. Também pretendo trabalhar na integração numérica deste problema de dois corpos, usando os integradores para equações com retardo que foram desenvolvidos nos últimos dez anos... (AU)