Algebraic and topological properties of the braid groups of the real projective plane,sphere,disk,orbit configuration spaces,and relations with crystallographic groups. (fapesp-cnrs 2014-2015)

• Processo: 14/50131-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2014
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2016
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Acordo de Cooperação: CNRS
• Pesquisador responsável: Daciberg Lima Gonçalves
• Beneficiário: Daciberg Lima Gonçalves
• Pesquisador Responsável no exterior: John Guaschi
• Instituição Parceira no exterior: Université de Caen Basse-Normandie , França
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São Paulo
• Vinculado ao auxílio: 12/24454-8 - Topologia Algébrica, Geométrica e Diferencial, AP.TEM
• Assunto(s): Topologia algébrica Espaços de configurações
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Matematica

Resumo

Nosso projeto é sobre propriedades algébricas e topológicas de espaços de configurações e tranças, principalmente do disco, da esfera e do plano projetivo, e as relações destes grupos de tranças com os clássicos grupos cristalográficos. Os grupos de tranças e suas generalizações tem atraído a atenção, em parte pelo fato que estes grupos aparecem em vários contextos (topologia, teoria de nós, álgebra....). Nosso projeto tem o seu foco em 3 diferentes aspectos: a determinação da fibra homotópica da inclusão dos espaços de configurações de $S^2$ e $RP^2$ no produto cartesiano, e espaços de órbitas de espaços de configurações; classes de conjugação de subgrupos finitos do grupo total de tranças do $ RPA2$; e as relações entre grupos de tranças de $ D^2$ (disco), $S^2$ (esfera e $RP (2) $ (plano projetivo) com os grupos cristalográficos. Estudaremos estes problemas usando álgebra, topologia algébrica e topologia geometria. Os resultados devem ter consequências para o estudo do Grupo de Classes de Aplicações das correspondentes superfícies. (AU)

Publicações científicas

(7)

(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)

GOLASINSKI, MAREK; GONCALVES, DACIBERG LIMA; GUASCHI, JOHN. On the homotopy fibre of the inclusion map F-n (X) hooked right arrow Pi(n)(1) X for some orbit spaces X. BOLETIN DE LA SOCIEDAD MATEMATICA MEXICANA, v. 23, n. 1, SI, p. 457-485, APR 2017. (14/50131-7, 12/24454-8)

GONCALVES, DACIBERG LIMA; GUASCHI, JOHN. . PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 287, n. 1, p. 71-99, MAR 2017. (14/50131-7)

GONCALVES, DACIBERG LIMA; GUASCHI, JOHN. . Israel Journal of Mathematics, v. 261, n. 1, p. 53-pg., 2023-11-29. (14/50131-7, 16/50354-1, 16/24707-4)

GONCALVES, DACIBERG LIMA; GUASCHI, JOHN; OCAMPO, OSCAR. . Journal of Algebra, v. 524, p. 160-186, APR 15 2019. (14/50131-7, 16/24707-4, 16/50354-1, 12/24454-8)

GONCALVES, DACIBERG LIMA; GUASCHI, JOHN; LAASS, VINICIUS CASTELUBER. . Journal of Fixed Point Theory and Applications, v. 21, n. 2, JUN 2019. (14/50131-7)

GONCALVES, DACIBERG LIMA; GUASCHI, JOHN. . CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS SERIES B, v. 38, n. 6, p. 1223-1246, NOV 2017. (14/50131-7, 12/24454-8)

GOLASINSKI, MAREK; GONCALVES, DACIBERG LIMA; GUASCHI, JOHN. . BOLETIN DE LA SOCIEDAD MATEMATICA MEXICANA, v. 23, n. 1, p. 29-pg., 2017-04-01. (14/50131-7, 12/24454-8)